[Metody numeryczne] Maksymalizacja błędu zaokrągleń dla x

[castell]

Witam
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zagadnienia:

Wyznacz wartości \(\displaystyle{ x}\) dla których błędy zaokrągleń wyznaczania wartości wyrażenia \(\displaystyle{ y = x^2 + 0,5x}\) będą największe.

\(\displaystyle{ y = x^2 + 0,5x}\)

przybliżona wartość y (z zaburzeniami wynikającymi z zaokrąglania) to:

\(\displaystyle{ \tilde{y} = [ x^{2}(1 + \eta_1) + 0,5x(1 + \eta_2)](1 + \eta_3)}\)

zgodnie z regułami arytmetyki błędów względnych mam

\(\displaystyle{ \tilde{y} = x^{2}(1 + \eta_1 + \eta_3) + 0,5x(1 + \eta_2 + \eta_3)}\)
...
\(\displaystyle{ \tilde{y} = x^{2} + 0,5x(1 + \eta_2 + \frac{\eta_{1}x^{2} + \eta_{3}0,5x}{x^{2} + 0,5x} )}\)

a więc błąd względny wyniku obliczeń to:

\(\displaystyle{ \tilde{\delta} = \eta_2 + \frac{\eta_{1}x^{2} + \eta_{3}0,5x}{x^{2} + 0,5x}}\)

i w zasadzie dalej nie wiem co uczynić. A może trzeba to rozpisać zupełnie inaczej ??
Bardzo proszę o pomoc.
Z góry dziękuję i pozdrawiam!

[steal]

AS jakie wartości przyjmują te zaburzenia?

[castell]

Cała treść zadania brzmi: "Wyznacz wartości \(\displaystyle{ x}\) dla których błędy zaokrągleń wyznaczania wartości wyrażenia \(\displaystyle{ y = x^2 + 0,5x}\) bendą największe." A więc nie ma tu takiej informacji. Rozumiem że bez tego zadanie nie do rozwiązania?