Oblicz pochodną funkcji odwrotnej
-
- Użytkownik
- Posty: 184
- Rejestracja: 16 cze 2010, o 00:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 80 razy
Oblicz pochodną funkcji odwrotnej
\(\displaystyle{ (g ^{-1} )'(2)=?}\)
Wiemy, że \(\displaystyle{ g(x)=e ^{x} +e^{5x}}\)
obliczyłem \(\displaystyle{ g'(x)=e ^{x} + 5e ^{5x}}\)
co dalej?
Wiemy, że \(\displaystyle{ g(x)=e ^{x} +e^{5x}}\)
obliczyłem \(\displaystyle{ g'(x)=e ^{x} + 5e ^{5x}}\)
co dalej?
-
- Użytkownik
- Posty: 184
- Rejestracja: 16 cze 2010, o 00:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 80 razy
Oblicz pochodną funkcji odwrotnej
\(\displaystyle{ (g ^{-1} )'(2)= \frac{1}{e ^{x}+5e ^{5x} }}\)
tylko skąd wziąć x?
tylko skąd wziąć x?
Oblicz pochodną funkcji odwrotnej
\(\displaystyle{ 2}\) - a to co jest? Dla szpanu sobie ktoś dwójkę napisał?\(\displaystyle{ (g ^{-1} )'(2)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 184
- Rejestracja: 16 cze 2010, o 00:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 80 razy
Oblicz pochodną funkcji odwrotnej
W odpowiedziach jest wynik \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\) , a po podstawieniu x=2 wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{e ^{2}+5e ^{10} }}\) , co na pewno nie jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 184
- Rejestracja: 16 cze 2010, o 00:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 80 razy
Oblicz pochodną funkcji odwrotnej
19 wydanie książki i takie byki? Chociaż wszystko na to wskazuje, znalazłem parę podobnych zadań, robiłem tak jak teraz i było ok.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10226
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Oblicz pochodną funkcji odwrotnej
W odpowiedzi nie ma błędu, za to złe jest twoje rozwiązanie.
\(\displaystyle{ \left( g^{-1} \right)'(2) \neq \frac{1}{g'(2)}}\)
\(\displaystyle{ \left( g^{-1} \right)'(2) \neq \frac{1}{g'(2)}}\)
Oblicz pochodną funkcji odwrotnej
\(\displaystyle{ \left( f^{-1}(x) \right) '=\frac{1}{f'(x)}}\)
A to ten wzór nie jest prawdziwy młody? ;]
A to ten wzór nie jest prawdziwy młody? ;]
Oblicz pochodną funkcji odwrotnej
Cholera, rzeczywiście Nie wiem skąd mi się wziął ten wzorek, chyba gdzieś go na forum znalazłem. Przepraszam zatem za błąd. Moja wina, moja wina
-
- Użytkownik
- Posty: 184
- Rejestracja: 16 cze 2010, o 00:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 80 razy
Oblicz pochodną funkcji odwrotnej
Wygrzebałem na strychu jakąś starą książkę do analizy, i tam jest
\(\displaystyle{ \left( f^{-1}(y) \right) '=\frac{1}{f'(x)}}\)
jeśli x nie równa się 2, to ile? Teraz to się totalnie już pogubiłem
\(\displaystyle{ \left( f^{-1}(y) \right) '=\frac{1}{f'(x)}}\)
jeśli x nie równa się 2, to ile? Teraz to się totalnie już pogubiłem
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Oblicz pochodną funkcji odwrotnej
\(\displaystyle{ f(x)=y}\) czyli w naszym przypadku \(\displaystyle{ g(x)=2}\) i trzeba znaleźć \(\displaystyle{ x}\)-a (w tym przykładzie to trochę zgadywanie będzie, ale wychodzi co trzeba).