Wykazać równość zbiorów

[maciek6525]

Cześć! Zadanie banalne ale chciałbym wiedzieć czy mam dobrze zapisany wywód( chodzi o to zeby sie na ćwiczeniach nie przyczepił się do zapisu). Generalnie to wszystko jest logiczne kłopot w tym ze nie umiem chyba tego dobrze udowodnić.

Zadanie brzmi:
Wykazać równość dla zbiorów:
\(\displaystyle{ A'\cup B' = (A\cap B)'}\)

L- lewa strona równania
P- prawa strona równania

L: \(\displaystyle{ x \in A' \vee x \in B' \implies x\notin A' \wedge x\notin B'}\)
P: \(\displaystyle{ x \in \left( A \cap B\right)' \implies x\notin A' \wedge x\notin B'}\)

Wniosek: L=P

Można tak to zapisać? jeśli nie proszę o inny zapis i dziękuje za pomoc

[miodzio1988]

No nie bardzo. Nic nie udowodniłeś tak naprawdę. Prawą stronę musisz rozpisać.

[maciek6525]

hmmm no a moge poprosić o podpowiedź? myślę i myślę i nie wiem jak to rozpisać

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ x \in \left( A \cap B\right)' \Rightarrow x \notin (A \cap B ) \Rightarrow ....}\)

Już powinieneś wiedzieć co dalej robić.

[Jan Kraszewski]

Nie sądzisz miodzio, że lepiej byłoby używać równoważności?

JK

[miodzio1988]

Można zawsze w dwie strony jechać. Ale rzeczywiście. Lepiej równoważności używać, czyli:

\(\displaystyle{ x \in \left( A \cap B\right)' \Leftrightarrow x \notin (A \cap B ) \Leftrightarrow}\)

[maciek6525]

Dziekuje za pomoc! Już wiem;)