równianie wykładnicze

je?op · Post autor: **je?op** » 27 lip 2011, o 14:33

\(\displaystyle{ 3^{x+1 }+3 ^{2-x}=12}\)

\(\displaystyle{ 3 ^{x} \cdot 3+9 \cdot 3 ^{-x}=12}\)

nie wiem co dalej, prosze o pomoc

aalmond · Post autor: **aalmond** » 27 lip 2011, o 14:41

podstaw \(\displaystyle{ 3^{x} =p}\), wcześniej możesz obustronnie pomnożyć przez \(\displaystyle{ 3^{x}}\)

je?op · Post autor: **je?op** » 27 lip 2011, o 15:28

nic mi nie dała ta Twoja wskazowka

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 lip 2011, o 15:31

Wow...

obustronnie pomnożyć przez \(\displaystyle{ 3^{x}}\)

To umiesz zrobić?

je?op · Post autor: **je?op** » 27 lip 2011, o 15:34

\(\displaystyle{ 3 ^{x} \cdot 3 ^{x} \cdot 3+9 \cdot 3 ^{-x} \cdot 3 ^{x} =12 \cdot 3 ^{x}}\)

no i co z tego

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 lip 2011, o 15:39

Zrób teraz wspomniane podstawienie

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 27 lip 2011, o 15:42

Również trzeba pamiętać, że \(\displaystyle{ p>0}\).

je?op · Post autor: **je?op** » 27 lip 2011, o 15:43

\(\displaystyle{ 3p ^{2} +9p \cdot 3 ^{-x}=12p}\)

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 27 lip 2011, o 15:43

\(\displaystyle{ 3^{-x} \cdot 3 ^{x}= \frac{1}{3^x} \cdot 3 ^{x}=1}\)

je?op · Post autor: **je?op** » 27 lip 2011, o 15:44

no tak, ciezko sie mysli w wakacje, dz