Sprawdzenie dziedziny
-
- Użytkownik
- Posty: 165
- Rejestracja: 16 sty 2011, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Somewhere
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 4 razy
Sprawdzenie dziedziny
\(\displaystyle{ \log _{3}(x-1) - \log _{3}(x+2) = 1}\)
Dziedziną jest \(\displaystyle{ x>1}\) ?
Dziedziną jest \(\displaystyle{ x>1}\) ?
Ostatnio zmieniony 26 lip 2011, o 15:54 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX-u
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX-u
-
- Użytkownik
- Posty: 165
- Rejestracja: 16 sty 2011, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Somewhere
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 4 razy
Sprawdzenie dziedziny
A teraz:
\(\displaystyle{ \log _{3}(x-1) - \log _{3}(x+2) = 1}\)
\(\displaystyle{ \log _{3} \left( \frac{x-1}{x+2} \right) =1}\)
Dlaczego dziedziną jest \(\displaystyle{ (- \infty , -2) \cup (1, \infty )}\)?
\(\displaystyle{ \log _{3}(x-1) - \log _{3}(x+2) = 1}\)
\(\displaystyle{ \log _{3} \left( \frac{x-1}{x+2} \right) =1}\)
Dlaczego dziedziną jest \(\displaystyle{ (- \infty , -2) \cup (1, \infty )}\)?
Ostatnio zmieniony 26 lip 2011, o 15:56 przez ares41, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX-u
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX-u
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Sprawdzenie dziedziny
Dziedzinę wyznaczasz zawsze na początku. Po przekształceniach w równaniach możesz mieć większe pole do działania, ale pilnujesz się dziedziny wyznaczonej na samym początku. Swoją drogą możesz przenieść logarytm na drugą stronę i doprowadzić do postaci:
\(\displaystyle{ \log _{3}(x-1) = \log _{3} 3(x+2)}\)
\(\displaystyle{ \log _{3}(x-1) = \log _{3} 3(x+2)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 165
- Rejestracja: 16 sty 2011, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Somewhere
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Sprawdzenie dziedziny
Coś mi nie pasuje, dlaczego dziedziną ma być: \(\displaystyle{ \frac{x-1}{x+2}>0}\) skoro to już jest przekształcenie początkowego równania, a dziedzina początkowego to:ardianmucha pisze:A teraz:
\(\displaystyle{ log _{3}(x-1) - log _{3}(x+2) = 1}\)
\(\displaystyle{ log _{3}( \frac{x-1}{x+2})=1}\)
Dlaczego dziedziną jest \(\displaystyle{ (- \infty , -2) \cup (1, \infty )}\)?
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-1>0 \\ x+2>0 \end{cases} \Rightarrow x>1}\)
Po drugie nie może coś takiego być, bo dla \(\displaystyle{ x=-3 \Rightarrow \log_3 -4}\) nie istnieje.
Edycja/ Chyba, że to dwa inne przykłady podałeś?!