Rozwiąż równanie wykładnicze.
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 7 razy
Rozwiąż równanie wykładnicze.
Szczerze powiedziawszy nie wiem za bardzo jak zabrać się do tego zadania. Tymbardziej nie wiem, jak zlogarytmować obie strony takiego przykładowego równania:
\(\displaystyle{ 5^{x ^{2} } = 3^{x}}\)
\(\displaystyle{ 5^{x ^{2} } = 3^{x}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 7 razy
Rozwiąż równanie wykładnicze.
a tak to ja kombinowałam, ale odpowiedź brzmi: \(\displaystyle{ x_{1}=0, x _{2}= \frac{1}{\log _{3}5 }}\)
Ostatnio zmieniony 26 lip 2011, o 23:16 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a
Powód: proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Rozwiąż równanie wykładnicze.
Z tego równania, co Ci podał pyzol tak właśnie wychodzi.Samanta pisze:a tak to ja kombinowałam, ale odpowiedź brzmi: \(\displaystyle{ x_{1}=0, x _{2}= \frac{1}{log _{3}5 }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 7 razy
Rozwiąż równanie wykładnicze.
No dobra, ale skąd wam to wyszło, bo ja potrafie zapisać to równanie, ale nie wiem, jak mam je rozwiązać. Nie robiłam jeszcze równań logarytmicznych, jedynie własności logarytmów i tyle.
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 7 razy
Rozwiąż równanie wykładnicze.
aha bo \(\displaystyle{ \log _ {5}3}\) to \(\displaystyle{ \frac{ \log _ {3} }{ \log _ {5} }}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{ \log _ {3}5 }}\)
Ostatnio zmieniony 26 lip 2011, o 23:16 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a
Powód: proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Rozwiąż równanie wykładnicze.
No tu mi nie pasuje twój zapis czegoś Ci brakuje, w każdym bądź razie wzór na zmianę podstawy logarytmu. Natomiast odpowiedź \(\displaystyle{ x=\log_5 3}\) też można uznać za ostateczną, w tamtym przypadku logarytmowali równanie "trójką". Także zamiany nie musisz stosować. No chyba, że masz test zamknięty i pojawia się jedna z odpowiedzi.
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 7 razy
Rozwiąż równanie wykładnicze.
aha, widzę to teraz, pomyliłam się, zamiast \(\displaystyle{ \frac{\log _{5} }{ \log _ {3} }}\) ma być \(\displaystyle{ \frac{\log 5}{\log 3}}\) logarytmy dziesiętne.
Ostatnio zmieniony 26 lip 2011, o 23:16 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a
Powód: proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Rozwiąż równanie wykładnicze.
\(\displaystyle{ \frac{\log _{a}c}{\log _{a}b } = \log _{b}c}\), co w Twoim przypadku prowadzi do:
\(\displaystyle{ \frac{\log _{3}3}{\log _{3}5 } = \log _{5}3= \frac{1}{\log _{3}5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\log _{3}3}{\log _{3}5 } = \log _{5}3= \frac{1}{\log _{3}5}}\)