podaj wzor wielomianu opisujacego pole trojkata

mejolga · Post autor: **mejolga** » 25 lip 2011, o 20:15

dany jest trojkat rownoramienny o podstawie AB i wierzchołkach A(0,0), B(x,0), gdzie x>0, oraz C nalezacym do paraboli \(\displaystyle{ y=x^{2}+1}\). Podaj wzórwielomianu opisującego pole tego trojkata w zaleznosci od x. jaka jest dziedzina tej funkcji?

aalmond · Post autor: **aalmond** » 25 lip 2011, o 20:17

wysokość trójkąta to wartość rzędnej punktu C

mejolga · Post autor: **mejolga** » 25 lip 2011, o 20:25

dzieki:) a czy pole tego trojkata to: \(\displaystyle{ P(x)=\frac{1}{2}x^3\cdot\frac{1}{2}x}\) ?

aalmond · Post autor: **aalmond** » 25 lip 2011, o 20:31

Raczej nie. Jak określisz wysokość?

mejolga · Post autor: **mejolga** » 25 lip 2011, o 20:32

\(\displaystyle{ x^{2}+1}\)?

aalmond · Post autor: **aalmond** » 25 lip 2011, o 20:37

Nie. Jakie są współrzędne spodka wysokości opuszczonej na podstawę określoną w zadaniu?

mejolga · Post autor: **mejolga** » 25 lip 2011, o 20:41

\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}x,0)}\)?

aalmond · Post autor: **aalmond** » 25 lip 2011, o 20:43

aalmond pisze:wysokość trójkąta to wartość rzędnej punktu C

Dobrze. To jak teraz określisz wysokość?

mejolga · Post autor: **mejolga** » 25 lip 2011, o 20:55

\(\displaystyle{ \frac{1}{4}x^2+1}\)?

aalmond · Post autor: **aalmond** » 25 lip 2011, o 20:57

Dobrze. To teraz pole.

mejolga · Post autor: **mejolga** » 25 lip 2011, o 20:57

czyli pole to: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x(\frac{1}{4}x^{2}+1)=\frac{1}{8}x^3+\frac{1}{2}x}\)?

aalmond · Post autor: **aalmond** » 25 lip 2011, o 20:59

mejolga · Post autor: **mejolga** » 25 lip 2011, o 21:01

dzieki wielkie