Pozbąź się następującej niewymierności \(\displaystyle{ \frac{f(a)}{g(a)}}\) gdzie \(\displaystyle{ f(x)= x^{2}+1,
g(x)= x^{3}+2x+1}\) zaś \(\displaystyle{ a}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ F(x)=x ^{3}+ 2x^{2} +x+1}\)
usunięcie niewymierności
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 17:26
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
usunięcie niewymierności
Wskazówka: \(\displaystyle{ g}\) i \(\displaystyle{ F}\) są względnie pierwsze, więc można znaleźć takie wielomiany \(\displaystyle{ u,v}\), że \(\displaystyle{ u(x)g(x)+v(x)F(x)=1}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 17:26
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
usunięcie niewymierności
A jakie dokładnie jest polecenie? Czy dobrze zrozumiałem że chodzi o usunięcie niewymierności z mianownika? Jeśli tak to \(\displaystyle{ f}\) nie ma znaczenia, bo jest w liczniku.
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 17:26
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
usunięcie niewymierności
Mam teraz takie pytanie w sumie odnoszące się do tego ale inny przykład jeżeli mamy usunąć niewymierność \(\displaystyle{ \frac{a ^{3} +1}{ a^{2} -1}}\) funkcji \(\displaystyle{ x^{4} -2x-1}\) to czy należy ten ułamek skrócić, czy nadal niezależnie od licznika to rozwiązywać