Witam jak uprościć takie wyrażenie:
\(\displaystyle{ \frac{(2a+3b)^{2}}{(3a-2b)^{2}}: \frac{32a^{2}-72b^{2}}{36a^{2}-16b^{2}}=...= \frac{36a^{4}+108a^{3}b+65a^{2}b^{2}-48ab^{3}-36b^{4}}{72a^{4}-96a^{3}b-130a^{2}b^{2}+216ab^{3}-72b^{4}}}\)
Czy narazie jest dobrze? Nie wiem co z tym dalej zrobić. Proszę o jakąś wskazówkę.
Pozdrawiam.
Uprość wyrażenie
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Uprość wyrażenie
Zaprezentowany przez Ciebie sposób komplikuje obliczenia.
Proponuję w dzielniku wyłączyć poza nawias 2 z licznika, a 4 z mianownika i zastosować (w liczniku i mianowniku) wzór na różnice kwadratów. Później dzielenie ułamków (czyli mnożenie przez odwrotność drugiego).
Proponuję w dzielniku wyłączyć poza nawias 2 z licznika, a 4 z mianownika i zastosować (w liczniku i mianowniku) wzór na różnice kwadratów. Później dzielenie ułamków (czyli mnożenie przez odwrotność drugiego).
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 22 lip 2011, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 19 razy
Uprość wyrażenie
\(\displaystyle{ \frac{(2a+3b)^{2}}{(3a-2b)^{2}}: \frac{32a^{2}-72b^{2}}{36a^{2}-16b^{2}}=...=\frac{(2a+3b)^{2}}{(3a-2b)^{2}} \cdot \frac{4(9a-4b)(9a+4b)}{2(16a-36b)(16a+36b)}=...}\)
dobrze?
dobrze?
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Uprość wyrażenie
\(\displaystyle{ \frac{(2a+3b)^{2}}{(3a-2b)^{2}}: \frac{32a^{2}-72b^{2}}{36a^{2}-16b^{2}}=\frac{(2a+3b)^{2}}{(3a-2b)^{2}} \cdot \frac{4(9a^{2}-4b^{2})}{8(4a^{2}-9b^{2})}=}\)
Ostatnio zmieniony 22 lip 2011, o 16:38 przez aalmond, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 22 lip 2011, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 19 razy
Uprość wyrażenie
\(\displaystyle{ ...= \frac{(2a+3b)(3a+2b)}{(3a-2b)(2a-3b)} \cdot \frac{1}{2}}\)
Proszę o sprawdzenie.
Proszę o sprawdzenie.