Dzielenie liczb zespolonych, dziwny wynik

[bazilazi]

Potrafię mnożyć liczby zespolone.
Z dzieleniem tego przykładu mam natomiast problem.
Jest to przykład z książki, nie mogę dojść do tego, dlaczego \(\displaystyle{ 3i^{2}\ \hbox{oraz}\ 4}\) nagle znikają.
Jaka operacja jest wykonywana w tym momencie?

\(\displaystyle{ z _{1}=2+3i\\
z_{2}=2-i\\
\\
\frac{z1}{z2}= \frac{(2+3i)(2+i)}{(2-i)(2+i)}=\frac{4+2i+6i+3i^{2}}{4+1}=\frac{1+8i}{5}}\)

[pyzol]

\(\displaystyle{ i^2=-1}\)

Potrafię mnożyć liczby zespolone.

No nie wiem, czy tak potrafisz, jeśli zapomniałeś o takiej zasadzie. Nic nie znika. Zostało pominięte jedno oczywiste przejście.

[bazilazi]

Dzięki, teraz mnie dopiero olśniło mimo, że (wstyd się przyznać) kombinowałem wcześniej z \(\displaystyle{ i^{2}=-1}\)

[pyzol]

Nie ma za co.