Przekształcenie algebraiczne.

[trzebiec]

Udowodnij, że jeżeli\(\displaystyle{ y= \frac{x}{x-1}}\) to \(\displaystyle{ x= \frac{y}{y-1}}\) oraz \(\displaystyle{ x= \frac{-y}{1-y}}\).-- 19 lip 2011, o 11:49 --

[ares41]

Pomnóż wyjściowe równanie przez \(\displaystyle{ x-1}\).

[trzebiec]

Dobra, trochę się pośpieszyłem z wrzuceniem tego tutaj. Zaraz edytuje z rozwiązaniem.

\(\displaystyle{ y= \frac{x}{x-1}}\)

\(\displaystyle{ x=y(x-1)}\)

\(\displaystyle{ x=yx-y}\)

\(\displaystyle{ x-yx=-y}\)

\(\displaystyle{ x(1-y)=-y}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{-y}{1-y}}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{y}{y-1}}\)

Zgadza się ?

[ares41]

Jeszcze dobrze byłoby zrobić założenie, że mianowniki nie mogą być zerem.

[trzebiec]

Ok, dzięki ; )