Pytanie o kilka zagadnień olimpijskich

[TPB]

To mój pierwszy post, więc się na wstępie przywitam.

Przejdę teraz do meritum sprawy. Mimo, że skończyłem już szkołę średnią, nagle ni z tego ni z owego postanowiłem wziąć się za matematykę olimpijską. Nigdy nie startowałem w OM, ani w tego typu konkursach, a o nauce do takich rzeczy nawet nie myślałem. Wiem, że wydaje się to dziwne, a może nawet dziwaczne. W każdym razie dla własnej rozrywki oraz rozwijania umysłu stwierdziłem, że wykonywanie niestandardowych zadań matematycznych byłoby optymalne dla poprawienia funkcjonowania mojego umysłu. Ale do rzeczy.

Poszukuję głównie kilku zagadnień gdzieś ładnie opracowanych. Najlepiej w języku polskim bądź angielskim. Ale od biedy ujdzie niemiecki oraz rosyjski. Mogą być strony internetowe, książki, e-booki, pdf-y itd. itp. Ostatnio przerabiałem pierwszy tom "wędrówek po nierównościach" Pana Kurliandtchika. Ale do rzeczy mam kilka pytań więc je wypunktuje.

Geometria
Z jakiego podręcznika dobrze jest się uczyć geometrii elementarnej. Viktor Prasolov byłby dobry? Bo mam w pdf-ie, a może znacie jakieś inne ciekawe strony, książki, materiały? Jakie tematy warto przerobić?

Algebra
Przydałyby mi się jakieś materiały do nauki rozwiązywania równań, układów równań (takich konkursowych). Ponadto równania diofantyczne - gdzie mógłbym znaleźc materiały takie olimpijskie.

Kombinatoryka
Tego szukam chyba najbardziej. Moglibyście mi podać listę zagadnień (takich olimpijskich) oraz materiałów dotyczących takich tematów jak: niezmienniki, półzmienniki, zasada szufladkowa Dirichleta, metoda nieskończonego schodzenia itd.

Ponadto zadania z jakich olimpiad polecacie przerabiać? Które mają taki porównywalny poziom do naszej, a które wyższy bądź niższy. Udało mi się dotrzeć do kilku zadań z olimpiady rosyjskiej i były dosyć trudne, ponadto chińska z której widziałem ledwo dwa zadania również stoi wysoko. Ale dobra nie będę się już rozpisywał i tak zabrałem Wam wiele czasu na czytanie.

Mam nadzieję, że odpowiedzi mnie zadowolą. Z góry dziękuję.

[PMichalak]

Polecam Prasolova oraz "Żłote rybki w oceanie matematyki".

[K-mil]

"Problem-Solving Strategies" Arthura Engela. Wszystkie zagadnienia olimpijskie tam są. Tą książkę w formie elektronicznej można znaleźć w internecie (np. chomikuj.pl) )

[MateuszL]

Może nie ma tu wszystkiego, ale i tak jest to bardzo pomocne:
... 009-09.pdf

[TPB]

Dziękuję z pewnością przejrzę wasze propozycje. Wydają mi się bardzo ciekawe.

[Funktor]

TPB, Jeśli chodzi o geometrię to moim zdanie poza Prasolovem warto zainteresować się kilkoma rosyjskimi zbiorkami zadań " dla samouków" mianowicie obie książki jakie znam noszą tytuł - Zbiór zadań z matematyki elementarnej jedną napisał Modenow a drugą Nikitin Antonow Wygodzki Santkin ( bardzo często jest na allegro) Książki obejmują głównie tematykę egzaminacyjną na studia w dawnym ZSSR więc poziom jest ich wysoki - oczywiście jest w nich nie tylko geometria.

Co do tych niezmienników itp. to sporo jest w " przygotowanie do olimpiad matematycznych ) D. Musztari Książka jest obecnie chyba ciężko dostępna i jak na mój gust ciężko się z niej uczyć ale to sprawa gustu...

Wędrówki to wspaniała książka, zresztą 2 następny tomy też zrobienie ich pozwoli ci pyknąć chyba każdą nierówność z jaką ci kto wyskoczy

Co do twojej sytuacji to powiem ci że ja jestem w prawie identycznej - z dokładnością do tego że jestem 4 lata starszy Nawiązując do dwóch pierwszych pozycji uważam że warto zahaczać też o trudne zagadnienia szkolne ale niekoniecznie olimpijskie ;] ( porównaj Witold Stachnik zbiór zadań maturalnych na ocenę celującą - stara matura !! ) I Wysyłam ci też coś na priva.

[TPB]

Funktor Dzięki za Twoje rady. Z pewnością skorzystam i z tego, co na PW oraz z książek.
Tego zbiorku maturalnego Stachnika nigdy nie widziałem i nigdy nie słyszałem o nim na pewno postaram się zdobyć. Ja do swojej matury przygotowywałem się też ze zbiorów do starej matury, ale autorami byli Alicja Cewe i ktoś jeszcze. Nie pamiętam. Fajne zadanka, przypomniałem sobie wszystko, co było w ciągu roku szkolnego.

Prasolova dostałem na e-maila od znajomego, zrobiłem na razie tylko kilka pierwszych zadanek i powiem, że jestem mile zaskoczony. Dobra książka.

Co do Wędrówek, to pierwszy tom niemal cały przerobiłem, zostało tylko kilka tematów i bardzo miło się czyta. W nierównościach mój poziom bardzo podskoczył, nienawidziłem tego tematu, ale teraz go lubię i dużo lepiej to idzie, ale to jeszcze nie jest tak dobrze jakbym chciał.

Postaram się zdobyć też tego Musztariego; w sumie mam pewne sposoby na darmowe zdobycie nawet undergroundowych książek z matematyki/fizyki itp.

Wielkie dzięki, jeżeli będę miał jakieś wątpliwości, albo pytanka, co do zbiorów zadań itp. to się jeszcze odezwę w tym temacie.

Pozdrawiam.

[Funktor]

Powiem ci że z nierównościami miałem podobnie , właściwie dokładnie tak samo, teraz też je robię ale nie jestem tak zaawansowany, mam gdzieś z 1/3 1 tomu ;]