Wyznacz promien okręgu wpisanego i opisanego w trojkat rownoboczny o wysokosci \(\displaystyle{ h}\)
Da sie jakos wyznaczyc? nie interesuje mnie gotowy wynik \(\displaystyle{ r= \frac{2}{3} h,\quad r= \frac{1}{2} h}\)
wyznaczenie promienia okregu wpisanego i opisanego
-
- Użytkownik
- Posty: 348
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sinus
- Pomógł: 1 raz
wyznaczenie promienia okregu wpisanego i opisanego
Ostatnio zmieniony 18 lip 2011, o 20:36 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: zwiększenie odstępu, poprawa nazwy tematu
Powód: zwiększenie odstępu, poprawa nazwy tematu
- piti-n
- Użytkownik
- Posty: 534
- Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 45 razy
wyznaczenie promienia okregu wpisanego i opisanego
skorzystaj z tego jak środkowe się przecinają (w jakim stosunku) oraz wzór na wysokość w tr. równobocznym
-
- Użytkownik
- Posty: 348
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sinus
- Pomógł: 1 raz
wyznaczenie promienia okregu wpisanego i opisanego
Razczej w miejscu dwusiecznych przeciecia jest srodek okregu, czy nie?
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
wyznaczenie promienia okregu wpisanego i opisanego
Można też skorzystać z ogólnych wzorów wiążących te wielkości w dowolnym trójkącie:
\(\displaystyle{ p= \frac{a+b+c}{2}}\)
\(\displaystyle{ S=pr}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{S}{p}= \frac{ \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} }{ \frac{3a}{2} }=\ldots}\)
Twierdzenie sinusów:
\(\displaystyle{ \frac{a}{\sin \alpha }= \frac{b}{\sin \beta }= \frac{c}{\sin \gamma}=2R}\)
Bok a leży naprzeciwko kąta \(\displaystyle{ \alpha}\), bok \(\displaystyle{ b}\) naprzeciwko \(\displaystyle{ \beta}\), itd.
\(\displaystyle{ R= \frac{a}{2 \sin 60^{\circ}}=\ldots}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{a+b+c}{2}}\)
\(\displaystyle{ S=pr}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{S}{p}= \frac{ \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} }{ \frac{3a}{2} }=\ldots}\)
Twierdzenie sinusów:
\(\displaystyle{ \frac{a}{\sin \alpha }= \frac{b}{\sin \beta }= \frac{c}{\sin \gamma}=2R}\)
Bok a leży naprzeciwko kąta \(\displaystyle{ \alpha}\), bok \(\displaystyle{ b}\) naprzeciwko \(\displaystyle{ \beta}\), itd.
\(\displaystyle{ R= \frac{a}{2 \sin 60^{\circ}}=\ldots}\)