Przedstaw w postaci potęgi.

GromKomando · Post autor: **GromKomando** » 17 lip 2011, o 16:25

Witam serdecznie.
Mam problem żeby przedstawić wyrażenie:
\(\displaystyle{ 5 ^{8} + 3 \cdot 25 ^{3} - 5 ^{7} +2 \cdot 5 ^{6}}\)
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak to rozwiązać?

Rogal · Post autor: **Rogal** » 17 lip 2011, o 16:44

Przede wszystkim zapisz je czytelniej - jak głosi informacja nad tabelką ze znaczkami:
CAŁY KOD umieść w tagach \(\displaystyle{ .
Po drugie wyjaśnij lepiej, jak chcesz to wyrażenie przedstawiać i co sprawia Ci w tym problem.
Wtedy jestem pewien, że uzyskasz fachową i szybką pomoc.}\)

zidan3 · Post autor: **zidan3** » 17 lip 2011, o 16:58

wyłącz \(\displaystyle{ 5 ^{6}}\)

GromKomando · Post autor: **GromKomando** » 17 lip 2011, o 17:19

Zadanie brzmi: przedstaw wyrażenie \(\displaystyle{ 5 ^{8} + 3 \times 25 ^{3} - 5 ^{7} + 2 \times 5 ^{6}}\) w postaci potęgi.

Wystawiam wspólny czynnik przed nawias, czyli w tym przypadku \(\displaystyle{ 5 ^{6}}\). Wychodzi mi tak :
\(\displaystyle{ 5 ^{6} \times (5 ^{2} + 3 \times 25 - 5 ^{1} + 2)}\).

Gdzieś muszę robić błąd, ponieważ nie wychodzi mi to co powinno,dlatego zwracam się do ekspertów o pomoc w wychwyceniu tego błędu

Qń · Post autor: Qń » 17 lip 2011, o 17:24

\(\displaystyle{ 25^3=(5^2)^3=5^{2\cdot 3}=5^6}\)

Q.

zidan3 · Post autor: **zidan3** » 17 lip 2011, o 17:24

\(\displaystyle{ 25 ^{3}=5 ^{6}}\)

GromKomando · Post autor: **GromKomando** » 17 lip 2011, o 17:30

To wiem. Czyli tego \(\displaystyle{ 25 ^{3}}\), które równa się tyle samo co liczba przed nawiasem już nie przepisuje? Wykreślić te 25 z nawiasu? Prosiłbym tez aby któryś z kolegów spróbował rozwiązać całość bo już naprawdę robiłem to na wszystkie sposoby i ciągle nie wychodzi to co powinno. Z góry dziękuje.

zidan3 · Post autor: **zidan3** » 17 lip 2011, o 17:33

Podam ci przykład, analogiczny do tego.
\(\displaystyle{ 2 ^{5} +3 \cdot 4 ^{3} = 2^5+3 \cdot 2^6=2^5(1+3 \cdot 2)=2^5 \cdot 7}\)

aalmond · Post autor: **aalmond** » 17 lip 2011, o 17:43

GromKomando pisze:Zadanie brzmi: przedstaw wyrażenie \(\displaystyle{ 5 ^{8} + 3 \times 25 ^{3} - 5 ^{7} + 2 \times 5 ^{6}}\) w postaci potęgi.

Wystawiam wspólny czynnik przed nawias, czyli w tym przypadku \(\displaystyle{ 5 ^{6}}\). Wychodzi mi tak :
\(\displaystyle{ 5 ^{6} \times (5 ^{2} + 3 \times 25 - 5 ^{1} + 2)}\).

Gdzieś muszę robić błąd, ponieważ nie wychodzi mi to co powinno,dlatego zwracam się do ekspertów o pomoc w wychwyceniu tego błędu

Poprawię błąd. Dalej już jest prosto.

\(\displaystyle{ 5 ^{6} \times (5 ^{2} + 3 - 5 ^{1} + 2)}\)

GromKomando · Post autor: **GromKomando** » 17 lip 2011, o 17:58

Dziękuje obu kolegom za pomoc, wiem gdzie strzelałem byka.