Pole trojkata i uzycie sinusa do obliczenia
-
- Użytkownik
- Posty: 348
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sinus
- Pomógł: 1 raz
Pole trojkata i uzycie sinusa do obliczenia
Mam w zadaniu podane dwa boki trojkąta i ze kąt miedzy tymi bokami wynosi \(\displaystyle{ 120 ^{\circ}}\)
Ile wynosi sinus zeby obliczyc pole? jak to zrobic?? nie mam pojecia jak wykonac to zadanie
Ile wynosi sinus zeby obliczyc pole? jak to zrobic?? nie mam pojecia jak wykonac to zadanie
-
- Użytkownik
- Posty: 348
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sinus
- Pomógł: 1 raz
Pole trojkata i uzycie sinusa do obliczenia
A jeszcze pytanie. Czy funkcji trygonomicznych uzywa sie tylko do trojkatow prostokatnych? Jezeli nie wiemy czy to jest trojkat prostokatny to nie wolno wtedy uzyc tak bo moze wyjsc zly wynik?
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Pole trojkata i uzycie sinusa do obliczenia
Niestety nie mam pojęcia, co to są funkcje trygonomiczne. Natomiast jeśli chodzi o funkcje trygonometryczne, to stosujesz je dla dowolnego trójkąta, nie tylko dla prostokątnego. Twierdzenie sinusów albo cosinusów da się zastosować wszędzie. Jeden wyjątek, w trójkącie prostokątnym o bokach \(\displaystyle{ a, \ b, \ c}\) masz \(\displaystyle{ \sin\alpha= \frac{a}{c}, \ \cos\alpha= \frac{b}{c}}\) i tak dalej - w żadnym innym trójkącie to nie działa.
A żeby wyliczyć \(\displaystyle{ \sin 120^\circ}\) możesz po prostu spojrzeć na wykres i zauważyć, że co pewien okres wartości sinusa się powtarzają. Tak może być łatwiej, bo wszystkich wzorów redukcyjnych i tak nie zapamiętasz.
A żeby wyliczyć \(\displaystyle{ \sin 120^\circ}\) możesz po prostu spojrzeć na wykres i zauważyć, że co pewien okres wartości sinusa się powtarzają. Tak może być łatwiej, bo wszystkich wzorów redukcyjnych i tak nie zapamiętasz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Pole trojkata i uzycie sinusa do obliczenia
Istnieją dwie definicje funkcji trygonometrycznych.qwadrat pisze:A jeszcze pytanie. Czy funkcji trygonomicznych uzywa sie tylko do trojkatow prostokatnych? Jezeli nie wiemy czy to jest trojkat prostokatny to nie wolno wtedy uzyc tak bo moze wyjsc zly wynik?
1) W trójkącie prostokątnym (matura podstawowa)
2) dla dowolnego kąta (matura rozszerzona).
Możesz o tym poczytać.
Pole trojkata i uzycie sinusa do obliczenia
Oprócz twierdzenie sinusów/cosinusów jest jakiś inny sposób na obliczenie tego?
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Pole trojkata i uzycie sinusa do obliczenia
Do tego zadania nie jest potrzebne twierdzenie sinusów, wystarczy wykorzystać wzór \(\displaystyle{ P_{\triangle}= \frac{1}{2}ab\sin\alpha}\), gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem między bokami \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).
BTW, przed chwilą miałeś wiek 13 i nagle zmieniłeś na 16?
BTW, przed chwilą miałeś wiek 13 i nagle zmieniłeś na 16?
Pole trojkata i uzycie sinusa do obliczenia
Nic z tych rzeczy. Poprawiałem datę urodzin i w pierwszej chwili mi się rok machnął. Jest dość późno...
@Lbubsazob
Skąd wziął się ten wzór? Nigdy wcześniej go nie widziałem.
@Lbubsazob
Skąd wziął się ten wzór? Nigdy wcześniej go nie widziałem.
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
Pole trojkata i uzycie sinusa do obliczenia
Mając standardowy wzór: \(\displaystyle{ S= \frac{1}{2}ah}\), z trygonometrii wynika, że \(\displaystyle{ h=bsin \alpha}\), gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem między \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Pole trojkata i uzycie sinusa do obliczenia
A bo to trudno otworzyć tablice matematyczne (dobre tablice matematyczne!) albo wejsć nawet na "głupią" wikipedię pod hasło "trójkąt"? Tam masz wzory wszelkiej maści na pole trojkątaprosper pisze: Skąd wziął się ten wzór? Nigdy wcześniej go nie widziałem.