Obliczyć masę łuku o danej funkcji gęstości.

[czlowiek_pajak]

okręgu
\(\displaystyle{ x = \frac{1}{2} \cos t \\
y = \frac{1}{2} \sin t}\)
gdzie \(\displaystyle{ 0 \le t \le 2\pi}\), o gęstości \(\displaystyle{ \left| x\right|}\) w punkcie \(\displaystyle{ (x,y)}\)

Nie wiem jak obliczać z tą wartością bezwzględną.

[Crizz]

Rozbij na dwie całki. \(\displaystyle{ x}\) będzie ujemny dla \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}<t<\frac{3\pi}{2}}\) i tam podstaw \(\displaystyle{ -x}\) jako funkcję gęstości.