całka krzywoliniowa niezorientowana.

[czlowiek_pajak]

Obliczyć całki krzywoliniowe niezorientowane:
\(\displaystyle{ \int\frac{1}{3x + y} ds}\)
\(\displaystyle{ L}\)
, gdzie L jest odcinkiem o końcach (0,1), (2,0).

Wyznaczyłem równanie krzywej. Ma ono postać:
\(\displaystyle{ y = -\frac{x + 2}{2}}\)
Podstawiam do wzoru:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{2} \frac{1}{3x - \frac{x + 2}{2}} \sqrt{1 + \frac{1}{4}}dx=\sqrt{5}\int_{0}^{2} \frac{1}{5x - 2}dx}\)
Wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{5}}{5}\ln(-4)}\)
Logarytm z minus czterech nie wygląda najlepiej

[Chromosom]

prawdopodobnie nie uwzględniłeś wartości bezwzględnej logarytmu

[octahedron]

No i równanie prostej jest trochę inne:
\(\displaystyle{ y = -\frac{x - 2}{2}\\}\)

[czlowiek_pajak]

Równanie prostej źle. Po poprawie tego równania już wynik się zgadza. Dzięki.