\(\displaystyle{ \int \frac{1}{e^{-x}+e^x} dx}\)
Podpowiedź jest taka by podstawić \(\displaystyle{ e^x}\) Do niczego mnie to nie prowadzi...
\(\displaystyle{ t=e^x}\)
\(\displaystyle{ dt=e^x dx}\)
i co mam dalej zrobić podstawiając takie dx?
natomiast po wpisaniu do wolfram alpha pojawia się następujące podstawienie:
\(\displaystyle{ t=e^x}\)
\(\displaystyle{ dt=e^x log(e)dx}\)
nie mam zielonego pojęcia skąd bierze się ten log(e)
Obliczenie całki
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Obliczenie całki
logarytm naturalny z \(\displaystyle{ e}\), czyli \(\displaystyle{ 1}\)nie mam zielonego pojęcia skąd bierze się ten log(e)
-
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 6 kwie 2007, o 12:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: xxx
- Podziękował: 86 razy
Obliczenie całki
ale co pomnożyć tą początkową całkę? czy po podstawieniu \(\displaystyle{ t=e^x}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 6 kwie 2007, o 12:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: xxx
- Podziękował: 86 razy
Obliczenie całki
nie wiem nie widzę tego, coś takiego mam otrzymać?
\(\displaystyle{ \frac{e^x}{(e^x)(e^x + e^{-x})}}\)
\(\displaystyle{ \frac{e^x}{(e^x)(e^x + e^{-x})}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Obliczenie całki
Albo od razu zauważ, że jeśli \(\displaystyle{ t=e^{x}}\), to \(\displaystyle{ \frac{1}{t}=e^{-x}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{dt}{t}=dx}\). Potem tylko trochę poprzekształcaj.