Wyznacz resztę z dzielenia
-
- Użytkownik
- Posty: 436
- Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
Wyznacz resztę z dzielenia
Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x + 2)}\) wynosi \(\displaystyle{ -4}\), a reszta z dzielenia tego wielomianu przez \(\displaystyle{ (x - 3)}\) wynosi 5. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez \(\displaystyle{ x ^{2} - x - 6}\)
Ostatnio zmieniony 11 lip 2011, o 12:48 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: symbol odejmowania: -
Powód: symbol odejmowania: -
-
- Użytkownik
- Posty: 436
- Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
Wyznacz resztę z dzielenia
wiem że \(\displaystyle{ x ^{2}-x-6=(x+2)(x-3),}\) ale nie wiem jak to ugryźć...
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Wyznacz resztę z dzielenia
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot (x^2-x-6)+ax+b}\) szukasz \(\displaystyle{ ax+b}\)
Możesz policzyć \(\displaystyle{ W(-2)}\) oraz \(\displaystyle{ W(3)}\).
Możesz policzyć \(\displaystyle{ W(-2)}\) oraz \(\displaystyle{ W(3)}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 436
- Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
-
- Użytkownik
- Posty: 436
- Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Wyznacz resztę z dzielenia
Jeszcze raz policz.
Twierdzenie mówi, że jeśli \(\displaystyle{ W(x)}\) dzielimy przez \(\displaystyle{ (x-a)}\) , to reszta z tego dzielenia wynosi \(\displaystyle{ W(a)}\).
Zatem, w pierwszym przypadku \(\displaystyle{ a=-2}\) , a \(\displaystyle{ W(a) = W(-2) = -4}\) (to wynika z treści zadania).
W drugim, \(\displaystyle{ a=3}\) , a \(\displaystyle{ W(a) = W(3) = 5}\) (też z treści zadania)
Wstaw zatem do tego:
potem \(\displaystyle{ x=3}\) (drugie równanie)
i rozwiąż potem układ tych dwóch równań, znajdziesz tym sposobem \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).
Twierdzenie mówi, że jeśli \(\displaystyle{ W(x)}\) dzielimy przez \(\displaystyle{ (x-a)}\) , to reszta z tego dzielenia wynosi \(\displaystyle{ W(a)}\).
Zatem, w pierwszym przypadku \(\displaystyle{ a=-2}\) , a \(\displaystyle{ W(a) = W(-2) = -4}\) (to wynika z treści zadania).
W drugim, \(\displaystyle{ a=3}\) , a \(\displaystyle{ W(a) = W(3) = 5}\) (też z treści zadania)
Wstaw zatem do tego:
najpierw wszędzie zamiast \(\displaystyle{ x}\) wstaw \(\displaystyle{ -2}\) (dostaniesz jedno równanie)piasek101 pisze:\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot (x^2-x-6)+ax+b}\)
potem \(\displaystyle{ x=3}\) (drugie równanie)
i rozwiąż potem układ tych dwóch równań, znajdziesz tym sposobem \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 436
- Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
Wyznacz resztę z dzielenia
Wyszło mi \(\displaystyle{ a= \frac{1}{5}}\) oraz \(\displaystyle{ b= \frac{22}{5}}\)
Więc szukana reszta to będzie \(\displaystyle{ \frac{1}{5}x+ \frac{22}{5}}\)?
Więc szukana reszta to będzie \(\displaystyle{ \frac{1}{5}x+ \frac{22}{5}}\)?
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Wyznacz resztę z dzielenia
bliznieta07129, napisz układ równań, z którego obliczasz to \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) , bo mam wątpliwości co do twojego wyniku.