Punkt wewnątrz kąta 60st i jego odległość od wierzchołka.

[dawid.barracuda]

Czy robię gdzieś błąd w przekształceniach? :

\(\displaystyle{ l ^{2} = [ \frac{(2a + b) \sqrt{3} }{3} ^{2}] - b ^{2}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = [ \frac{2a \sqrt{3} + b \sqrt{3} }{3} ^{2}] - b ^{2}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = [ \frac{12a ^{2} + 12ab + 3b ^{2} }{9}] - b ^{2}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = \frac{12 ^{2} + 12ab + 3b ^{2} - 9b ^{2}}{9}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = \frac{3(4a ^{2} + 4ab - 2b^{2} )}{9}}\)

Jak to ruszyć dalej, by wynik był tj. w książce, czyli tj. podałeś?

[aalmond]

Dlaczego odejmujesz \(\displaystyle{ b^{2}}\)?

[dawid.barracuda]

Wszystko nie powinno być na jednej kresce ułamkowej?

[aalmond]

\(\displaystyle{ l ^{2} = \left [ \frac{(2a + b) \sqrt{3} }{3} \right ]^2 + b ^{2}}\)

[dawid.barracuda]

O matko, źle spojrzałem, przepraszam za ten błąd :] Zaraz poprawię, zagapiłem się.

-- 8 lip 2011, o 22:03 --

\(\displaystyle{ l ^{2} = [ \frac{(2a + b) \sqrt{3} }{3} ^{2}] + b ^{2}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = [ \frac{2a \sqrt{3} + b \sqrt{3} }{3} ^{2}] + b ^{2}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = [ \frac{12a ^{2} + 12ab + 3b ^{2} }{9}] + b ^{2}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = \frac{12 ^{2} + 12ab + 3b ^{2} + 9b ^{2}}{9}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = \frac{12}{9} \cdot \left( a^{2} + ab + b^{2}\right)}\)

\(\displaystyle{ l = \frac{4 \sqrt{3} }{3}\sqrt{a^{2} + ab + b^{2}}}\)

Chyba będzie dobrze, nie?

[aalmond]

Prawie dobrze.

\(\displaystyle{ l = \frac{2 \sqrt{3} }{3}\sqrt{a^{2} + ab + b^{2}}}\)

[dawid.barracuda]

Potraktujmy to jako literówkę :] Dzięki za pomoc.