Obszar całkowania , całka krzywoliniowa , Objetość bryły .

Dawid327 · Post autor: **Dawid327** » 6 lip 2011, o 19:44

Witam

Mam problem z elementarnymi rzeczami a jutro mam egzamin , mógłbym poprosił kogoś aby rozwiązał mi te przykłady , chciałbym mieć jakiś wzór do nauki . Egzamin niestety mam jutro :/ .

Zad.1 Obliczyć całkę\(\displaystyle{ \iint\limits_Dxdxdy}\) jeżeli obszar całkowania D ograniczony jest krzywymi \(\displaystyle{ y=1 ; y=x^{2}}\)

Zad.2 Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami \(\displaystyle{ z= \sqrt{x^{2}+y^{2}} , z=2}\)

Zad.3 Obliczyć całkę krzywoliniową \(\displaystyle{ \int_{K} ydl}\) po krzywej \(\displaystyle{ K\colon y=e^{x}}\), \(\displaystyle{ x\in[1,2]}\)

Byłbym mega wdzięczny jak by mi ktoś to rozwiązał

Dzięki wielkie

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 6 lip 2011, o 19:47

Byłbym mega wdzięczny jak by mi ktoś to rozwiązał

Nikt nie rozwiąże

1. Jak wygląda Twoj obszar? Możesz pokazać na rysunku? Z rysunku najlepiej odczytasz granice całkowania.

2. Problem to? SKorzystaj z całki potrojnej

Dawid327 · Post autor: **Dawid327** » 6 lip 2011, o 20:11

obszar całkowania to parabolida

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 6 lip 2011, o 20:12

Serio? No jesteś na płaszczyźnie....więc obszar jest inny

Dawid327 · Post autor: **Dawid327** » 6 lip 2011, o 20:15

ta parabolida będzie jeszcze przecięta płaszczyzną równoległa do osi x i y więc obszar , który powstanie będzie przestrzenny .

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 6 lip 2011, o 20:17

Inaczej. Weź kartkę papieru i to narysuj na kartce. Bawimy się w \(\displaystyle{ R ^{2}}\)

Dawid327 · Post autor: **Dawid327** » 6 lip 2011, o 22:18

kurcze tutaj mi się troszkę zadani pomieszały ta parabolida oczywiście będzie do zadania 2 a nie 1 :/ .

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 6 lip 2011, o 22:22

Czyli jaki mamy obszar w zad 1?

Dawid327 · Post autor: **Dawid327** » 6 lip 2011, o 22:30

parabola przecięta prostą równoległa do osi x