Czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak szybko mogę znaleźć postać iloczynową wyrażeń takich jak:
\(\displaystyle{ x^{4}-(x-1)^{2}}\) lub \(\displaystyle{ x^{2} \cdot (x+1)^{2}-1}\)
Wiem, że pierwsze wyrażenie ma mieć postać \(\displaystyle{ (x^{2}-x+1)(x^{2}+x-1)}\)
Wiedza ta jest mi bardzo potrzebna do rozwiązania pewnego zadania, więc bardzo dziękuję za wszelką pomoc
postać iloczynowa
-
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 14 paź 2009, o 13:17
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 10 razy
postać iloczynowa
\(\displaystyle{ x^{4}-(x-1)^{2}=(x^{2})^{2}-(x-1)^{2}=(x^{2}-(x-1))(x^{2}+(x-1))=(x^{2}-x+1)(x^{2}+x-1)}\)
korzystam jak moj przedmowca proponuje \(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)}\)
podobnie \(\displaystyle{ x^{2} \cdot (x+1)^{2}-1= (x \cdot (x+1))^{2}-1^{2}=(x(x+1)-1)(x(x+1)+1)=...}\)
korzystam jak moj przedmowca proponuje \(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)}\)
podobnie \(\displaystyle{ x^{2} \cdot (x+1)^{2}-1= (x \cdot (x+1))^{2}-1^{2}=(x(x+1)-1)(x(x+1)+1)=...}\)