Witam, walczę ostatnio z rozkładami dwumianowym i Poissona.
W rozkładzie dwumianowym mam prawdopodobieństwo jak wiadomo równe:
\(\displaystyle{ P(k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}p^k(1-p)^{n-k}}\)
teraz jak pokazać że \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^n P(k)=1}\) ? Czy to jest zapis unormowania jak z całką po wszystkim = 1 by pokazać że w jakimś stanie układ znajduje się na pewno?
Mam też problem jak wyprowadzić oba momenty tzn. \(\displaystyle{ <k>}\) i \(\displaystyle{ <k^2>}\) , z wariancją to już sobie poradzę.
Podobnie mam problem jak z tego przejść do wzoru Poissona, przy warunkach \(\displaystyle{ p\rightarrow 0}\) i \(\displaystyle{ n\rightarrow 0}\)
w książkach znajduje tylko fragmenty typu "jak widać z powyższego wzoru", albo "po prostych przekształceniach dochodzimy do..."
Jakaś dobra dusza pomoże i naprowadzi?
Rozkład dwumianowy i Poissona - wyprowadzenie
Rozkład dwumianowy i Poissona - wyprowadzenie
Ostatnio zmieniony 5 lip 2011, o 23:56 przez Beyo, łącznie zmieniany 1 raz.
Rozkład dwumianowy i Poissona - wyprowadzenie
ehem....na pewno?W rozkładzie normalnym mam prawdopodobieństwo jak wiadomo równe:
\(\displaystyle{ P(k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}p^k(1-p)^{n-k}}\)
Rozkład dwumianowy i Poissona - wyprowadzenie
Ups cały czas mam na myśli rozkład dwumianowy ,przepraszam już poprawiłem
Rozkład dwumianowy i Poissona - wyprowadzenie
\(\displaystyle{ (x+y)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k}x^{n-k}y^k.}\)
z tego skorzystaj
z tego skorzystaj
Rozkład dwumianowy i Poissona - wyprowadzenie
No z tego rzeczywiście wyjdzie 1 przykład =1.
A to jest jakieś twierdzenie? Bo jakoś nie wpadłbym na to że to jest tyle równe
A to jest jakieś twierdzenie? Bo jakoś nie wpadłbym na to że to jest tyle równe