Oblicz całkę podwójną - 2 zadania.
Oblicz całkę podwójną - 2 zadania.
Witam serdecznie,
Proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch podobnych zadań, wraz z policzeniem całki - krok po kroku.
Zadanie 1
Oblicz całkę podwójną \(\displaystyle{ \iint D(x+2y)dxdy}\), gdzie obszarem całkowania \(\displaystyle{ D}\) jest obszar trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ A=(0;0) B=(2;2) C=(-1;1)}\)
Zadanie 2
Oblicz całkę podwójną \(\displaystyle{ \iint D(2x+y+1)}\), gdzie obszarem całkowania \(\displaystyle{ D}\) jest obszar trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ A=(2;1) B=(5;2) C=(6;5)}\)
Dziękuję z góry za fatygę!
Proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch podobnych zadań, wraz z policzeniem całki - krok po kroku.
Zadanie 1
Oblicz całkę podwójną \(\displaystyle{ \iint D(x+2y)dxdy}\), gdzie obszarem całkowania \(\displaystyle{ D}\) jest obszar trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ A=(0;0) B=(2;2) C=(-1;1)}\)
Zadanie 2
Oblicz całkę podwójną \(\displaystyle{ \iint D(2x+y+1)}\), gdzie obszarem całkowania \(\displaystyle{ D}\) jest obszar trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ A=(2;1) B=(5;2) C=(6;5)}\)
Dziękuję z góry za fatygę!
Oblicz całkę podwójną - 2 zadania.
Zacznijmy od rysunku. Jakbyś nazwał swój obszar i jakbyś go opisał za pomocą prostych np?
Oblicz całkę podwójną - 2 zadania.
Zadanie 1:
Zadanie 2:
Są to trójkąty różnoboczne, nie wiem jak dalej się zabrać za to zadanie.
Zadanie 2:
Są to trójkąty różnoboczne, nie wiem jak dalej się zabrać za to zadanie.
Ostatnio zmieniony 5 lip 2011, o 13:56 przez notts, łącznie zmieniany 1 raz.
Oblicz całkę podwójną - 2 zadania.
Jakie proste ograniczają ten obszar?i jakbyś go opisał za pomocą prostych np?
Oblicz całkę podwójną - 2 zadania.
Zadanie 1
Na X'ach od -1 do 2
Na Y'grekach od 0 do 2
Zadanie 2
Na X'ach od 2 do 6
Na Y'grekach od -1 do 5
Dobrze to rozumiem?
Na X'ach od -1 do 2
Na Y'grekach od 0 do 2
Zadanie 2
Na X'ach od 2 do 6
Na Y'grekach od -1 do 5
Dobrze to rozumiem?
-
- Użytkownik
- Posty: 639
- Rejestracja: 25 lis 2010, o 17:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sochaczew
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 19 razy
Oblicz całkę podwójną - 2 zadania.
Chyba łatwiej będzie gdy każdy trójkąt podzielisz sobie na 2 części. Wtedy łatwiej się to zapiszę a polę bedzię sumą dwóch całek podwojnych z obszaru D1 i D2
Oblicz całkę podwójną - 2 zadania.
Dzięki kolego, ale jestem początkujący, dlatego chciałbym rozwiązać to zadanko krok po kroku i żeby mnie ktoś mniej więcej poprowadził co i jak.R1990 pisze:Chyba łatwiej będzie gdy każdy trójkąt podzielisz sobie na 2 części. Wtedy łatwiej się to zapiszę a polę bedzię sumą dwóch całek podwojnych z obszaru D1 i D2
-
- Użytkownik
- Posty: 639
- Rejestracja: 25 lis 2010, o 17:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sochaczew
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 19 razy
Oblicz całkę podwójną - 2 zadania.
Dobrze ale gotowego nie będzie Masz sie nauczyć. Jakbyś w takim razie podzielił trójkąt w zadaniu pierwszym, oraz rozpisal granice dla obszaru D1 oraz D2?
- Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Oblicz całkę podwójną - 2 zadania.
1. Podaj równania prostych, z których zbudowane są te trójkąty.
2. Podziel każdy trójkąt na dwa, bo "wchodzimy" i "wychodzimy" innymi funkcjami, np w pierwszym, gdy \(\displaystyle{ -1 \le x \le 0}\), to \(\displaystyle{ -x \le y \le}\) (prosta, która przechodzi przez punkty \(\displaystyle{ (2,2)}\) i \(\displaystyle{ (-1,1)}\), policz ją.) i jeszcze to, co się dzieje, gdy \(\displaystyle{ 0 \le x \le 2}\).
2. Podziel każdy trójkąt na dwa, bo "wchodzimy" i "wychodzimy" innymi funkcjami, np w pierwszym, gdy \(\displaystyle{ -1 \le x \le 0}\), to \(\displaystyle{ -x \le y \le}\) (prosta, która przechodzi przez punkty \(\displaystyle{ (2,2)}\) i \(\displaystyle{ (-1,1)}\), policz ją.) i jeszcze to, co się dzieje, gdy \(\displaystyle{ 0 \le x \le 2}\).