Udowodnij że :
\(\displaystyle{ {3\choose 3}+{4\choose 3}+{5\choose 3}+{6\choose 3}+{7\choose 3}={8\choose 4}}\)
Dwumian Newtona
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Dwumian Newtona
Wskazówka:
\(\displaystyle{ {8 \choose 4}= {7\choose 4}+{7\choose 3}\\
{7 \choose 4}= {6\choose 4}+{6\choose 3}}\)
więc
\(\displaystyle{ {8 \choose 4}= {6\choose 4}+{6\choose 3}+{7\choose 3}}\)
itd.
Q.
\(\displaystyle{ {8 \choose 4}= {7\choose 4}+{7\choose 3}\\
{7 \choose 4}= {6\choose 4}+{6\choose 3}}\)
więc
\(\displaystyle{ {8 \choose 4}= {6\choose 4}+{6\choose 3}+{7\choose 3}}\)
itd.
Q.
