max funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 2 gru 2010, o 15:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziodoły
- Podziękował: 1 raz
- piti-n
- Użytkownik
- Posty: 534
- Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 45 razy
max funkcji
a czasem nie wyjdzie w ten sposób, że maksymalna wartość będzie gdy wartość \(\displaystyle{ x ^{2}+2x+1}\) będzie najmniejszaPochodną najpierw policz
max funkcji
Jesli tak to z pochodnej to wyjdzie. Ja bym jednak przez pochodną patrzył, bo mamy jeszcze \(\displaystyle{ x}\) w liczniku
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 2 gru 2010, o 15:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziodoły
- Podziękował: 1 raz
max funkcji
ale w sensie że po prostu to raz zróżniczkować?
-- 4 lip 2011, o 16:24 --
bo pochodna z tego to o ilę się nie mylę wynosi \(\displaystyle{ \frac{1-x}{(x+1)^3}}\)
-- 4 lip 2011, o 16:24 --
bo pochodna z tego to o ilę się nie mylę wynosi \(\displaystyle{ \frac{1-x}{(x+1)^3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
max funkcji
Owszem. \(\displaystyle{ D_{f \prime}=D_f}\). Zatem wystarczy znaleźć miejsce zerowe i sprawdzić, czy spełnia warunek bycia maksimum globalnym.
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 2 gru 2010, o 15:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziodoły
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
max funkcji
miejsce zerowe pochodnej to \(\displaystyle{ x=1}\). Teraz patrzysz czy pochodna zmienia znak w 1. Jeśli tak to x=1 jest ekstremum funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\). Żeby wyznaczyć tą wartość ekstremalną liczysz \(\displaystyle{ f(1)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
max funkcji
No i należałoby sprawdzić, czy jeśli jest ekstremum, to lokalne czy globalne (Ciebie interesuje globalnym), no i przede wszystkim, czy to minimum, czy maksimum.
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
max funkcji
Zawsze można nie pójść schematem i zauważyć, że \(\displaystyle{ \frac{x}{(x+1)^2} = \frac{1}{4}-\frac{1}{4}(\frac{x-1}{x+1})^2}\) skąd jasno wynika, że funkcja swoje maksimum równe \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) przyjmie dla \(\displaystyle{ x=1}\)