Jak obliczyć cos do potęgi 3?

all1990 · Post autor: **all1990** » 4 lip 2011, o 12:29

Witam,
głowię sie przy obliczeniu \(\displaystyle{ cos^{3}(51 ^{\circ} 46 ' 05,3500 '')}\). Bardzo proszę o podpowiedź jak to obliczyć, na żadnym kalkulatorze nie znlazłem takiej możliwości. Smath studio też nie pozwala mi tego obliczyć. Pozdrawiam!

Funktor · Post autor: **Funktor** » 4 lip 2011, o 12:48

Może w szereg Taylora to rozwiń ?

all1990 · Post autor: **all1990** » 4 lip 2011, o 12:50

No niestety nie jestem na takim poziomie, żeby dokonywać takich obliczeń. Jeżeli znacie jakiś progrm który jest w stanie obliczyć wartość tej funkcji to bardzo bym prosił o nazwę.

all1990 · Post autor: **all1990** » 4 lip 2011, o 13:18

Mog wiedzieć czy zapewne \(\displaystyle{ cos^{3}(liczba) = cos(liczba)^{3}}\)?

silicium2002 · Post autor: **silicium2002** » 4 lip 2011, o 14:09

Nie to nie jest prawda.

Twoje wyrażenie mówi nam dokładnie tyle - cos tego kąta to dajmy na to x. Więc ty szukasz x podniesionego do sześcianu. Oblicz w programie jakim bądź wartość zwykłego cosinusa a następnie podnieś do 3.

all1990 · Post autor: **all1990** » 4 lip 2011, o 14:31

No własnie tak robię ale zauważ, że gdy obliczę najpierw \(\displaystyle{ cos(kąt)}\), a następnie podniosę to do potęgi 3 to dostaję to samo co \(\displaystyle{ cos(kąt)^{3}}\) zatem dlaczego \(\displaystyle{ cos^{3}(kąt)}\) nie jest równy \(\displaystyle{ cos(kąt) ^{3}}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 lip 2011, o 14:33

all1990 pisze:No własnie tak robię ale zauważ, że gdy obliczę najpierw \(\displaystyle{ cos(kąt)}\), a następnie podniosę to do potęgi 3 to dostaję to samo co \(\displaystyle{ cos(kąt)^{3}}\)

W ogólności jest to bzdura.

all1990 · Post autor: **all1990** » 4 lip 2011, o 14:41

no to wiesz mógłbyś powiedzieć coś wiecej na ten temat, a nie głupio się udzielać, wybacz ale "W ogólności jest to bzdura." w ogóle mi nie pomaga

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 lip 2011, o 14:42

Wystarczy sobie zerknąć na wykresy tych dwóch funkcji. wolfram

all1990 · Post autor: **all1990** » 4 lip 2011, o 14:49

a może ktoś po prostu sprawdzić czy \(\displaystyle{ cos ^{3} (51,76815278)}\) jest równy 0,2369986597?

miki999 · Post autor: **miki999** » 4 lip 2011, o 14:50

A to co w nawiasie, to w jakich jednostkach jest?

Jeżeli w stopniach to z tego co pokazuje Wolfram Alpha (program) to jest mniej więcej ok, chociaż lepiej zaokrąglić na 3. miejscu po przecinku.