Rozwiąż równianie
- wiolusiarhcp
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 7 mar 2009, o 20:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: szczecin
- Podziękował: 13 razy
- Funktor
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 63 razy
Rozwiąż równianie
wiolusiarhcp, Możesz też zapisać w postaci trygonometrycznej -1 i potem ze wzory de Moivra skorzystać żeby wyciągnąć pierwiastki 3 stopnia z -1
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
Rozwiąż równianie
Moim zdaniem nie warto tego robić. Po skorzystaniu ze wzorów skróconego mnożenia wystarczy rozłożyć nad \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\) odpowiedni trójmian kwadratowy.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10223
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
Rozwiąż równianie
Wzór de Moivre'a to też jest głęboka podstawa i nie powiedziałbym, że jest bardziej zaawansowany od wzorów na pierwiastki równania kwadratowego...
Ten wzór oddaje bowiem całą istotę mnożenia liczb zespolonych: mnożenie modułów i dodawanie kątów. Dlatego w mojej opinii jest to dość elementarne narzędzie.
Ten wzór oddaje bowiem całą istotę mnożenia liczb zespolonych: mnożenie modułów i dodawanie kątów. Dlatego w mojej opinii jest to dość elementarne narzędzie.
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
Rozwiąż równianie
A czy ja powiedziałem, że wzór de Moivre'a nie jest istotnym narzędziem? Nie uważam, że jest bardziej zaawansowany od wzorów na pierwiastki trójmianu. Uważam po prostu, że jest to na tyle prosty przykład, iż posłużenie się rozkładem trójmianu kwadratowego szybciej da efekt niż używanie wzoru de Moivre'a
Weźmy trójkąt prostokątny. Istotą związku między długością promienia okręgu wpisanego w trójkąt, a długościami boków tego trójkąta jest wzór: \(\displaystyle{ r= \frac{S}{p}}\). Czy w związku z tym źle będzie skorzystać z własności trójkąta prostokątnego, tj. \(\displaystyle{ r= \frac{a+b-c}{2}}\) (\(\displaystyle{ c}\) - przeciwprostokątna)? Nie, nie będzie źle, a wręcz lepiej, bo jest to prostszy związek i szybciej może dać rezultaty.
Kolega to chyba lubi pisać trochę o niczym.
Ekstra, ale chyba ktoś nie ma potrzeby smakowania głębokiej istoty mnożenia liczb zespolonych, tylko chciałby rozwiązać równanie. Co w mojej opinii zrobi się najprościej rozkładając trójmian.Dasio11 pisze: Ten wzór oddaje bowiem całą istotę mnożenia liczb zespolonych: mnożenie modułów i dodawanie kątów. Dlatego w mojej opinii jest to dość elementarne narzędzie.
Weźmy trójkąt prostokątny. Istotą związku między długością promienia okręgu wpisanego w trójkąt, a długościami boków tego trójkąta jest wzór: \(\displaystyle{ r= \frac{S}{p}}\). Czy w związku z tym źle będzie skorzystać z własności trójkąta prostokątnego, tj. \(\displaystyle{ r= \frac{a+b-c}{2}}\) (\(\displaystyle{ c}\) - przeciwprostokątna)? Nie, nie będzie źle, a wręcz lepiej, bo jest to prostszy związek i szybciej może dać rezultaty.
Kolega to chyba lubi pisać trochę o niczym.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10223
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
Rozwiąż równianie
A napisałem, że powiedziałeś, że nie jest istotnym? W ogóle nie pisałem nic o istocie tego narzędzia.Majeskas pisze:A czy ja powiedziałem, że wzór de Moivre'a nie jest istotnym narzędziem? Nie uważam, że jest bardziej zaawansowany od wzorów na pierwiastki trójmianu. Uważam po prostu, że jest to na tyle prosty przykład, iż posłużenie się rozkładem trójmianu kwadratowego szybciej da efekt niż używanie wzoru de Moivre'a
Przy rozkładzie trójmianu typu \(\displaystyle{ z^2-z+1}\) trzeba trochę popisać pierwiastków z trzech przed dwa i takich tam, trzeba delty obliczać itp. Wprawnie zastosowany wzór de Moivre'a natychmiast daje rozwiązania w postaci trygonometrycznej: \(\displaystyle{ \cos \varphi_k + \mathrm i \sin \varphi_k}\) dla \(\displaystyle{ \varphi_k = \frac{\pi+2k \pi}{3}.}\) Moim zdaniem prostsze.
"Kolega" chyba mnie nie lubi od pierwszej dyskusji. ^^Majeskas pisze:Kolega to chyba lubi pisać trochę o niczym.
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
Rozwiąż równianie
Kolega nie ma o Tobie pojęcia, więc trudno mówić o lubieniu, czy nielubieniu. Kolega tylko nie lubi jak ktoś czasem pisze bardziej dla pisania niż dlatego, że ma to sens. A takie miewam wrażenie. I tyle,
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.