Wtoczenie walca na niewielki stopień

[rflq]

Witam, mam zadanie którego nie moge rozwiązać,
Metalowy wałek o masie \(\displaystyle{ M}\) i promieniu \(\displaystyle{ R}\) trzeba wtoczyć na niewielki stopień o wysokości \(\displaystyle{ h}\). Jaką co najmniej wartość musi mieć siła \(\displaystyle{ F}\) przyłożona do osi \(\displaystyle{ O}\) walca, aby walec znalazł sie na stopniu, tarcie mozna zaniedbać.
jest rysunek do zadnia, sila ta jest skierowana rownolegle to podłoza na którym lezy deseczka, i siła wychodzi z środka walca, walec dotyka stopnia. Prosze o pomoc

[Kamil Wyrobek]

Czy mógłbyś zrobić rysunek, bo nie bardzo sobie wyobrażam to zadanie. W takim razie jeżeli tarcie można zaniedbać to walec może się ślizgać po stopniu tak?

[Funktor]

Moim zdaniem to jest jak by chcieć wtoczyć coś na krawężnik, przykładając siłę równolegle do drogi, tak to rozumiem

[Kamil Wyrobek]

W porządku, ale w takim razie promień walca \(\displaystyle{ R}\) musi być większy od wysokości stopnia \(\displaystyle{ h}\)

[RSM]

Kamil Wyrobek, a jest gdzieś napisane, że tak nie jest? :f

rflq, Gdzieś widziałem rozwiązanie tego zadania na fizyczny.net. Poszukaj tam.

[steal]

No to może na początku podpowiedź:
Walec wykona obrót wokół punktu (nazwijmy go pkt. O) styku z krawędzią krawężnika. Wektory sił działających na walec można rozłożyć w układzie, gdzie początkiem jest punkt O, a jedna z osi przechodzi przez środek walca, natomiast druga jest prostopadła do niej. Tak więc siłę F i Q rozkładasz na składowe wzdłuż tych osi. Składowe które leżą na osi przechodzącej przez punkt styku O z krawężnikiem nie mają żadnego znaczenia, bowiem wpływają jedynie na to jak mocno walec jest dociskany do krawędzi, co powoduje tarcie, które tutaj pomijamy. Interesują nas natomiast składowe prostopadłe, bowiem dopiero w momencie zrównania składowej F ze składową ciężaru Q, walec rozpocznie obrót wokół punktu O.
Wynikiem jest
\(\displaystyle{ F_{min}=Q\sqrt{\left(\frac{R}{R-h}\right)^2-1}}\)

[Kamil Wyrobek]

Kamil Wyrobek, a jest gdzieś napisane, że tak nie jest? :f

rflq, Gdzieś widziałem rozwiązanie tego zadania na fizyczny.net. Poszukaj tam.

A skąd mam wiedzieć jak jest? Nie napisał wszystkiego. A w takim wypadku zadanie można interpretować jak mi się podoba.

[norwimaj]

Istotnie opis jest niepełny. W zależności od stosunku wysokości walca do wysokości stopnia należy do problemu różnie podchodzić. Nie wiemy też, czy jeśli rozpędzimy walec, to odbije się on od stopnia sprężyście czy nie.