Rozłóż wielomian na czynniki

Mikz · Post autor: **Mikz** » 2 lip 2011, o 17:57

\(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}-x-2}\)

Proszę o informacje odnośnie tego jak go rozłożyć, jakie kroki wykonać, bo nic mi zupełnie nie przychodzi do głowy. Wiem że się da i wynikiem jest \(\displaystyle{ (x-2)(x^2+x+1)}\).

Dzięki i pozdrawiam

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 2 lip 2011, o 18:01

jednym z miejsc zerowych jest dwójka więc podziel ten wielomian przez \(\displaystyle{ x-2}\) np. schematem Hornera

Mikz · Post autor: **Mikz** » 2 lip 2011, o 18:17

No tak, a ja kombinowałem z grupowaniem a wystarczyło sprawdzić czy wyraz wolny nie jest przypadkiem miejscem zerowym, ach to moje pół mózgu .

akurczak · Post autor: **akurczak** » 3 lip 2011, o 17:47

Pogrupować też się da
\(\displaystyle{ x ^{3}-x^{2}-x-2 = x^{3}-2x^{2}+x^{2}-2x+x-2=x^{2}(x-2)+x(x-2)+(x-2)=(x-2)(x^{2}+x+1)}\)