Rozwazmy endomorfizm \(\displaystyle{ F:C ^{2} \rightarrow C ^{2}}\) dany nastepujaco:
\(\displaystyle{ F {z \choose w}= {z+iw \choose -iz+w}}\).
Które z nastepujacych wektorów:
\(\displaystyle{ v _{1}= {i \choose 1}, v _{2}= {2i \choose 0}, v _{3}= {-i \choose 1}}\)
sa wektorami własnymi endomorfizmu F i jakim wartosciom wlasnym odpowiadaja. Odpowiedz uzasadnij.
Oraz czy rozwazany endomorzm F jest hermitowski, jezli rozpatrywac \(\displaystyle{ C ^{2}}\) jako przestrzen unitarna ze standardowym iloczynem skalarnym.
Proszę bardzo o pomoc
Pozdrawiam
wektory własne
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 12 lis 2010, o 11:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 1 raz
wektory własne
No dobra ale jak sprawdzić jakim wartościom własnym odpowiadająnorwimaj pisze:Policz \(\displaystyle{ F(v_1)}\) i zobacz, czy wynik jest proporcjonalny do \(\displaystyle{ v_1}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
wektory własne
Jaka jest definicja wartości własnej/wektora własnego?elena123 pisze:No dobra ale jak sprawdzić jakim wartościom własnym odpowiadająnorwimaj pisze:Policz \(\displaystyle{ F(v_1)}\) i zobacz, czy wynik jest proporcjonalny do \(\displaystyle{ v_1}\).