calka niewlasciwa

werka9191 · Post autor: **werka9191** » 2 lip 2011, o 20:51

\(\displaystyle{ \int_{ -\infty }^{ \infty } \frac{dx}{x^2-6x+12}}\)

prosze o rozwiazanie tej calki bo nie wiem jak ja zrobic.....
z gory bardzo dziekuje

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 lip 2011, o 20:55

Policz deltę mianownika najpierw

werka9191 · Post autor: **werka9191** » 2 lip 2011, o 20:57

calke to obliczyc umiem ale nie wiem co z tym przedzialem mam zrobic. rozpatrzec trzeba od \(\displaystyle{ -\infty}\) do 0 i od 0 do \(\displaystyle{ \infty}\)???

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 lip 2011, o 20:58

Tak? No to jaki jest wynik tej całki? Ile ta całka jest równa?

werka9191 · Post autor: **werka9191** » 2 lip 2011, o 21:02

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \arctan \frac{x-3}{2}+C}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 lip 2011, o 21:02

Takie cudo w nieskończonościach jakie ma wartości?

werka9191 · Post autor: **werka9191** » 2 lip 2011, o 21:06

wlasnie tego nie wiem co zrobic z tym i jak to rozparzec

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 lip 2011, o 21:10

\(\displaystyle{ \lim_{x \to + \infty } \frac{1}{2} \arctan \frac{x-3}{2}}\)

ile taka granica wynosi? To powinnaś wiedziec

werka9191 · Post autor: **werka9191** » 2 lip 2011, o 21:14

0? \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\) ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 lip 2011, o 21:16

werka9191 pisze:0???:) \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\) ??

Nie. Zerknij na wykres tej funkcji

Funktor · Post autor: **Funktor** » 2 lip 2011, o 21:17

Zobacz na wiki jak wygląda \(\displaystyle{ \arctan(x)}\)

werka9191 · Post autor: **werka9191** » 2 lip 2011, o 21:18

nieskonczonosc? nie wiem....

Funktor · Post autor: **Funktor** » 2 lip 2011, o 21:20

Słońce, bo zgadujesz zamiast zobaczyć jak wygląda wykres funkcji ( jeśli nie umiesz go sama narysować )

werka9191 · Post autor: **werka9191** » 2 lip 2011, o 21:21

jak mi ten wykres nic nie mowi

Funktor · Post autor: **Funktor** » 2 lip 2011, o 21:24

jak spojrzysz na ten wykres to masz tam wyraźną asymptotę, więc możesz odczytac wartość funkcji przy argumencie dążącym do nieskończoności