całka nieoznaczona podpowiedz
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
całka nieoznaczona podpowiedz
Przez części idzie tak:
\(\displaystyle{ f(x)=t}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=1}\)
\(\displaystyle{ g'(x)=e^{t}}\)
\(\displaystyle{ g(x)=e^{t}}\)
\(\displaystyle{ \int e^{ \sqrt{x} }=\int e^{t}\cdot 2tdt=2\int e^{t}\cdot tdt=2\left[ te^{t}-\int e^{t}dt\right]=2t\cdot e^{t}-2e^{t}+c=2\sqrt{x}\cdot e^{\sqrt{x}}-2e^{\sqrt{x}}+c}\)
\(\displaystyle{ f(x)=t}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=1}\)
\(\displaystyle{ g'(x)=e^{t}}\)
\(\displaystyle{ g(x)=e^{t}}\)
\(\displaystyle{ \int e^{ \sqrt{x} }=\int e^{t}\cdot 2tdt=2\int e^{t}\cdot tdt=2\left[ te^{t}-\int e^{t}dt\right]=2t\cdot e^{t}-2e^{t}+c=2\sqrt{x}\cdot e^{\sqrt{x}}-2e^{\sqrt{x}}+c}\)