Witam
Mam pytanie w sprawie składania relacji
Mam takie zadanie:
Niech \(\displaystyle{ r}\) i \(\displaystyle{ s}\) beda relacjami takimi, ze
\(\displaystyle{ r = \{(1, 1) , (1, 2) , (2, 1) , (3, 3)\}}\) oraz
\(\displaystyle{ s = \{(1, 1) , (2, 3) , (3, 2) , (3, 3)\}}\),
i odpowiedz od wykładowcy:
\(\displaystyle{ r \circ s = \{(1, 1) , (1, 3) , (2, 1) , (3, 2) , (3, 3)\}}\)
Moje pytanie
Czy przy złozeniu \(\displaystyle{ r \circ s}\) biorę elementy \(\displaystyle{ r}\) i skladam na \(\displaystyle{ s}\)
czy odwrotnie bo w tym przypadku sa to elementy \(\displaystyle{ r}\) na \(\displaystyle{ s}\)
A w przykladach w internecie spotykam sie z odpowiedziami
ze powinno sie brac funkcje wewnetrzna czyli \(\displaystyle{ s}\) i złozyc na \(\displaystyle{ r}\)
Bede sie trzymal tego jak to robi wykladowca ale jak to powinno sie robic?
Składanie relacji
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 10 razy
Składanie relacji
Ostatnio zmieniony 2 lip 2011, o 11:08 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nawet proste wyrażenia matematyczne umieszczaj w klamrach[latex]...[/latex]
Powód: Poprawa wiadomości. Nawet proste wyrażenia matematyczne umieszczaj w klamrach
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Składanie relacji
Jedni definiują złożenie jako:
\(\displaystyle{ (x,z)\in R\circ S \Leftrightarrow \exists y\ (x,y)\in R \wedge (y,z)\in S}\)
a inni jako
\(\displaystyle{ (x,z)\in R\circ S \Leftrightarrow \exists y\ (x,y)\in S \wedge (y,z)\in R}\)
A powinno to się robić tak, jak się zdefiniuje. Wasz wykładowca wybrał pierwszą definicję (mi też zresztą ona bardziej się podoba, jako bardziej intuicyjna), więc powinieneś robić zgodnie z nią.
Q.
\(\displaystyle{ (x,z)\in R\circ S \Leftrightarrow \exists y\ (x,y)\in R \wedge (y,z)\in S}\)
a inni jako
\(\displaystyle{ (x,z)\in R\circ S \Leftrightarrow \exists y\ (x,y)\in S \wedge (y,z)\in R}\)
A powinno to się robić tak, jak się zdefiniuje. Wasz wykładowca wybrał pierwszą definicję (mi też zresztą ona bardziej się podoba, jako bardziej intuicyjna), więc powinieneś robić zgodnie z nią.
Q.
Ostatnio zmieniony 4 lip 2011, o 12:29 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34228
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
Składanie relacji
Każda ma swoje zady i walety.Qń pisze:Wasz wykładowca wybrał pierwszą definicję (mi też zresztą ona bardziej się podoba, jako bardziej intuicyjna),
W tej drugiej składanie funkcji jako relacji daje ten sam wynik, co składanie ich jako funkcji, a w pierwszej nie.
JK
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10218
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
Składanie relacji
W tych definicjach panuje lekki chaos z literkami. ^^Qń pisze:Jedni definiują złożenie jako:
\(\displaystyle{ (x,y)\in R\circ S \Leftrightarrow \exists y\ (x,y)\in R \wedge (y,z)\in S}\)
a inni jako
\(\displaystyle{ (x,y)\in R\circ S \Leftrightarrow \exists y\ (x,y)\in S \wedge (y,z)\in R}\)
Chyba chodzi o
\(\displaystyle{ (x,z)\in R\circ S \Leftrightarrow \exists y\ (x,y)\in R \wedge (y,z)\in S}\)
oraz
\(\displaystyle{ (x,z)\in R\circ S \Leftrightarrow \exists y\ (x,y)\in S \wedge (y,z)\in R}\)