rownanie logarytmiczne

[Agusia01]

\(\displaystyle{ log _{2-x} \frac{1}{8} =3}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{8} =(2-x) ^{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{8} =8-12x+6x ^{2} -x ^{3}}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} -6 ^{2} +12x - 7 \frac{7}{8}=0}\)

jak dalej?

[qba1337]

Najpierw dziedzinę powinnaś wyznaczyć jeszcze4

\(\displaystyle{ 2-x > 0 \wedge 2-x \neq 1}\)
\(\displaystyle{ x \in ( -\infty , 1) \vee ( 1, 2)}\)

Taka wychodzi nam dziedzina, o ile się nie pomylilem w obliczeniach

Teraz wracając do twojego pytania, musisz rozłożyć ten wielomian.
Jedyna możliwa tu metodą która widze to skorzystanie z Tw. Bezout. Musisz znależć taką liczbę dla której wartość wielomianu jest rowna 0.

[6hokage]

A czy nie lepiej spierwiastkować to drugie równanie?
Wyjdzie Ci :
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}=2-x}\)