równania w gimnazjum

[matematyka123456789]

Witam mam problem z tym zadaniem:
Uczeń przeczytał książkę w ciągu 3 dni. Pierwszego dnia przeczytał 25% całej książki i jeszcze 10 stron. W drugim dniu 5/11 reszty i 10 stron, w trzecim dniu ostatnie 50 stron. Ile stron ma ta książka ?

Oraz zadanie 2:
Trzy kolejne liczby parzyste mają te własność, że iloczyn dwóch mniejszych jest o 112 mniejszy od kwadratu największej z nich. Jakie to liczby ?
Z góry dziękuje za poświęcony czas.
Pozdrawiam

[Revius]

zad 1.
Oznacz jako "x" liczbę wszystkich stron. Zapisz algebraicznie ile przeczytał w poszczególnych dniach. Spróbuj ułożyć i rozwiązać równanie.

zad 2.
Liczbę parzystą można zapisać jako \(\displaystyle{ 2k}\) gdzie liczba "k" jest dowolną liczbą całkowitą.
Jak zapiszesz 3 kolejne liczby parzyste? Jak zapiszesz równanie?

Jeżeli będzie jakiś problem, napisz swoje rozwiązanie, ja ewentualnie poprawie.

[matematyka123456789]

Odnośnie 2 zadanie to tak ma byc?:
k + k+2 + k+4???

[Nyder]

2k + 2(k+1) + 2(k+2)

[matematyka123456789]

2k * (2k+2)= (2k+4)^2 -112
4k^2 +4k=4k^2 +16-112
4k=-96/4
k=-24
Co tu jest nie tak?

[Revius]

Pierwsza linijka, prawa strona:
(2k+4)^2 - 112
Musisz tu zastosować wzór skróconego mnożenia (kwadrat sumy)
Ponieważ \(\displaystyle{ (2k+4) ^{2} \neq 4k ^{2} +16}\)

PS: Zapoznaj sie z zapisem: latex.htm

[Amadeooo89]

jak to zadanie powinno być do końca rozwiązane ?? Proszę o pomoc

[zaudi]

\(\displaystyle{ (2k-2)*2k+112=(2k+2)^2}\)
wyszło mi że k=9

[Amadeooo89]

każdemu inaczej wychodzi

[Godless]

2.
\(\displaystyle{ 2k* \left(2k+2 \right)= \left(2k+4 \right) ^{2}-112}\)
\(\displaystyle{ 4k ^{2}+4k=4k ^{2}+16k+16-112}\)
\(\displaystyle{ -12k=-96}\)
\(\displaystyle{ k=8}\)

Te liczby to \(\displaystyle{ 16,18,20}\).