dwie granice

[misiaa]

Czy dobrze jest obliczona granica?
\(\displaystyle{ A. \lim_{ \alpha\to 0^{+}} 2 (- \sqrt{1-\alpha}) = 2*0=0 \\
B. \lim_{\alpha \to- \infty } (e-e^{- \frac{1}{a}})= e ?}\)

[Chromosom]

Nie jest dobrze.
Napisz swoje obliczenia, zastanowimy się, gdzie jest błąd.

[anna_]

1.
1-0=1 a nie 0

[Mplayer]

W tym drugim równaniu wydaje mi się, że powinno być =e-1

bo \(\displaystyle{ \frac{-1}{- \infty }}\) \(\displaystyle{ \rightarrow}\) 0, więc pozostaje \(\displaystyle{ e^{0}}\)=1

[misiaa]

A. \(\displaystyle{ 2* ( - \sqrt{1-0} )= -2 \\
B. e - (- \infty ) = e ?}\)

Wiem, że coś kręcę z tymi granicami, ale nie umiem ich liczyć zbytnio.-- 22 maja 2009, o 16:14 --

W tym drugim równaniu wydaje mi się, że powinno być =e-1

bo \(\displaystyle{ \frac{-1}{- \infty }}\) \(\displaystyle{ \rightarrow}\) 0, więc pozostaje \(\displaystyle{ e^{0}}\)=1

Jakoś nie mogę dojść, dlaczego \(\displaystyle{ e^{-1}}\)

[anna_]

A. dobrze
B.\(\displaystyle{ e - e^0 = e-1}\)

[misiaa]

Czy mogę prosić o pomoc w policzeniu jeszcze tych granic (co przez co się mnoży, jakie są granice poszczególnych wyrazów

\(\displaystyle{ C. \frac{1}{2} \lim_{\alpha \to 0^{+}} (ln1 - ln \left| \frac{\alpha-3}{\alpha-1} \right| ) \\
D. \lim_{ \alpha \to 1^{+} } ln (ln2-ln \left| \alpha\right|)}\)

[Nakahed90]

W obu podstaw wartość do granicy

[misiaa]

Czyli...
\(\displaystyle{ C. \frac{1}{2}*(1-3) = -1\\
D. 2-1=1 ?}\)

[Nakahed90]

A gdzie ci logarytmy zniknęły.

[misiaa]

\(\displaystyle{ C. \frac{1}{2}(ln1 -3) = ?? \\}\)
A jak D policzyć to nie wiem.

[Nakahed90]

Powinno być \(\displaystyle{ \frac{1}{2}(ln1-ln3)=\frac{1}{2}ln\frac{1}{3}=ln(\frac{1}{3})^{\frac{1}{2}}=ln\frac{1}{\sqrt{3}}=ln\frac{\sqrt{3}}{3}}\)

[Dasio11]

D.

\(\displaystyle{ |\alpha| \rightarrow 1 \Rightarrow \ln |\alpha| \rightarrow 0 \Rightarrow \ln(\ln 2 -\ln |\alpha|) \rightarrow \ln (\ln2)}\)