tożsamości trygonometryczne

[e1nzelstuck]

Zadanie:
a) Znajdź wszystkie kąty spełniające warunek sin a = tg a
b) Oblicz wartość tangensa kąta alfa, jeśeli wartość ta jest równa wartości cosinusa tego kąta.

[Adifek]

a)
\(\displaystyle{ \alpha = k\pi}\)
\(\displaystyle{ k \in C}\)
Czyli dla 0stopni +k*180stopni

-- 21 maja 2009, 23:26 --

b)
Wyszło mi :
a=38stopni 10' + 2k*180stopni
lub a=141stopni 50' +2k*180stopni
k należy do całkowitych

Z tym, że nie wiem czy to jest dobrze, bo już ledwo widzę ze zmęczenia

[piasek101]

b)
\(\displaystyle{ tg\alpha=cos\alpha}\)
..............
................
\(\displaystyle{ sin^2\alpha+sin\alpha-1=0}\)
..........
.........
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{\sqrt 5-1}{2}}\) (wyznaczyć kosinus kata i podzielić jedno przez drugie - są dwa rozwiązania)