Wykaż, że trójkąt nie istnieje [Matematyczie]

[Narlo]

Treść Zadania:

Wykaż, że nie istnieje trójkąt, którego wysokości mają długości 1, 2, 3.

W czym problem:

Wiem że taki trójkąt nie istnieje, gdyż w zwyczajny sposób się nie "zamknie". Ale jak udowodnić to matematycznie? W jaki sposób przeprowadzić dowód? :]

[Nakahed90]

Podstawowy wzór na pole + nierówność trójkąta

[Narlo]

Dziękuję Tylko co dokładnie muszę zrobić z tymi fantami?

\(\displaystyle{ \frac{a \cdot h}{2}}\)

To jest wzorek na pole, a nierówność trójkąta mówi że: długość jednego boku, musi być mniejsza od sumy miar pozostałych.



Nie proszę o rozwiązanie, tylko o wyprowadzenie mnie za rączkę z lasu.

[Nakahed90]

Z tej zależności na pole, wyprowadź wszystkie boki w zależności tylko od jednej rzeczy.

[Mplayer]

podstawiasz za h wysokości..

\(\displaystyle{ \frac{a*1}{2}}\) = P -> a=2P
\(\displaystyle{ \frac{b*2}{2}}\)= P -> b=P
\(\displaystyle{ \frac{c*3}{2}}\) = P -> c= \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) P


A zatem \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) P + P < 2P , czyli nie istnieje taki trókąt..

[Nakahed90]

Mplayer, kolega Narlo wyraźnie napisał, że nie chce gotowca

Nie proszę o rozwiązanie, tylko o wyprowadzenie mnie za rączkę z lasu.

[Narlo]

Bardzo dziękuję wszystkim za pomoc Oczywiście, "pomógł" dla Nakahed'a.