pola lemniskata Bernoulliego,

[galadriela]

witam,właśnie jestem w trakcie nauki i nie wiem jak zrobić kilka zadań.mam nadzieje,ze mnie naprowadzicie na rozwiązania:)
zad1.Obliczyć pole figury określonej parametryczne \(\displaystyle{ x=acost}\),\(\displaystyle{ y= \frac{asin ^{2}t }{2+sint}}\) (nie wiem jak wyznaczyć granice całkowania)
zad2. obliczyć poe figur ograniczonymi krzywymi zadanymi we współrzędnych biegunowych
\(\displaystyle{ r=atg(fi)}\) i prostą \(\displaystyle{ (fi)= \frac{ pi}{4}}\)
zad3.Znależć pole figury ograniczonej lemniskatą Bernoulliego \(\displaystyle{ ( x^{2}+ y^{2} )^{2}= a^{2}( x^{2}+ y^{2})}\)

[Rogal]

No w pierwszym to na oko t musi przelecieć cały okres, żeby cosinus zatoczył pełny łuk.
Z czym w drugim masz problem? Stosujesz wzory. A fi się pisze jako phi.
W trzecim sobie sparametryzuj kołowymi i licz tak, jak wyżej.

[galadriela]

W trzecim sobie sparametryzuj kołowymi

mógłbyś mi dokładnie napisać jak to zrobić?

[Rogal]

No klasycznie: \(\displaystyle{ x = r \cos \phi, \ y = r \sin \phi}\) Fi się zmienia od 0 do dwa pi, wstawiamy i liczymy.

[galadriela]

dziękuję