Przesuwanie paraboli

[Ronni_92]

Witam. Mam problem z kilkoma zadaniami z matmy. Może pomożecie?

1. Wykres funkcji \(\displaystyle{ y= -3x^{2}}\) przesunięto tak, że otrzymano parabolę o wierzchołku A. Zapisz wzór funkcji, której wykresem jest ta parabola, jeśli:

a) A = (0,7), b) A = (0,1/2)

Ostatnie zadanie:

2. Podaj współrzędne wierzchołków parabol, które są wykresami następujących funkcji:

\(\displaystyle{ a) y= 2 (x-2)^{2} + 1 \\ b) y= -\frac{1}{2} (x+3)^{2} -10}\)

Pomóżcie!

[Rogal]

Tak się robi potęgi i mnóstwo innych rzeczy, więc radzę się nauczyć tego do następnego posta, bo inaczej nikt tego nie będzie czytał.
Co do zadań, to naprawdę byłbym rad, gdybyś wskazał, co niby sprawia Ci problem?
Zadania są sztampowe, polegają na wstawieniu do wzoru, więc siłą rzeczy nie możemy tego zrobić za Ciebie, bo nic się nie nauczysz.

[Ronni_92]

A myślisz, że naucze się coś jeśli mi nikt tego nie wytłumaczy. Nauczycielka kazała to zrobić i nie tłumaczyła nic. Więc jeśli by mi to ktoś wytłumaczył było by fajnie.

[Moraxus]

2.
a)
Zauważ, że wykres tej funkcji to wykres \(\displaystyle{ y=2x^{2}}\) przesunięty o wektor \(\displaystyle{ \vec{u}[2,1]}\)

Podobnie w punkcie b z tym, że wektor przesunięcia to \(\displaystyle{ \vec{u}[-3, -10]}\)

Wierzchołkami będą zatem w obu przypadkach punkty (0, 0) przesunięte o te wektory.

[Ronni_92]

Wierzchołkami będą zatem w obu przypadkach punkty (0, 0)

A dlaczego punkty (0,0) ?

[Moraxus]

Dlatego, że wykresy paraboli przed przesunięciem o wektor mają wierzchołki w punkcie (0, 0).

[Ronni_92]

Nie rozumiem ale ok.

[Rogal]

Jeśli więc Ronni nikt Ci tego nie tłumaczył, to poszukaj sobie wpisu funkcja kwadratowa u nas w Kompendium albo jak wolisz w Wikipedii, poznaj podstawy i wtedy pytaj, czego nie rozumiesz.
Forum nie zastępuje szkoły.