Potegi - przeksztalcenie

[coldrain]

Witam

W ksiazce autor przeksztalca wyrazenie: \(\displaystyle{ 8 ^{k+1}-2 ^{k+1}}\) na \(\displaystyle{ 8(8 ^{k} - 2 ^{k}) + 8 \cdot 2 ^{k} - 2 \cdot 2 ^{k}}\)

Moglby mi to ktos rozpisac w bardzo banalny i podstawowy sposob krok po kroku?
Nie wiem z czego to sie bierze.

[Jerzy_q]

\(\displaystyle{ 8(8 ^{k} - 2 ^{k}) + 8 \cdot 2 ^{k} - 2 \cdot 2 ^{k}=8 \cdot 8^k - 8 \cdot 2^k + 8\cdot 2^k - 2 \cdot 2^k = 8^{k+1} - 2^{k+1}}\)