Ekstremum warunkowe

zuababa · Post autor: **zuababa** » 13 maja 2009, o 20:48

Witam
Proszę o pomoc w zadaniu:
Wyznacz ekstremum warunkowe
\(\displaystyle{ u=x-2y+2z}\) z warunkiem \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} +z ^{2} =9}\)
Wychodzą mi 2 punkty:
P1(1,2,-2)
P2(-1,-2,2)
ale z warunku koniecznego już mi nic nie chce wyjść, tzn oba hesjany wychodzą mi ujemne. nie wiem gdzie robię błąd, jakby ktoś mógł sprawdzić czy punkty mam dobre i czy te hesjany tak wychodzą?

edit: poprawiłam wygląd funkcji, moja wina:D

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 13 maja 2009, o 21:00

Coś dziwnie ta funkcja wygląda - który z tych x to ma być z? Tak czy siak, jakkolwiek by to nie było, x i z są tego samego znaku, więc masz źle punkty wyznaczone. Popraw funkcję i policz jeszcze raz.

Pozdrawiam.

zuababa · Post autor: **zuababa** » 13 maja 2009, o 21:11

Ale racja.nie wiem skąd mi minus uciekł.
Będą P1 (-1,2,-2)
P2(1,-2,2)?

edit:
tylko że hesjany dalej takie jakie były. tzn wychodzą mi po dwa ujemne dla każdego punktu.

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 13 maja 2009, o 21:39

Ano takie punkty będą.

Nie wiem, jak liczyłaś - to zapodaj może wzory, które otrzymałaś na te hesjany.

Pozdrawiam.