Całkowanie Europy

Fibik · Post autor: **Fibik** » 28 lis 2005, o 23:13

Znalazłem taką ciekawostkę, która powstaje dzięki wieloznaczności słowa Polak w języku angielskim.

Ile wynosi całka okrężna po konturze Europy Zachodniej?

Post autor: **olazola** » 28 lis 2005, o 23:20

Tyle co każda inna całka po drodze zamkniętej, czyli bardzo optymistyczna opinia

Fibik · Post autor: **Fibik** » 29 lis 2005, o 01:16

Ale tu są różne wyniki, przykładowo:
1. f(z) = 1/z, całka po okręgu w środku (0,0) i r = 1:
\(\displaystyle{ \large \int_K \frac{1}{z}dz = 2\pi i}\)
2. \(\displaystyle{ g(z) = \frac{1}{1+z^2}}\), po okręgu w środku (0,1) i promieniu 1:
\(\displaystyle{ \large \int_K \frac{1}{1+z^2}dz = \pi}\)

Europa zachodnia już od dawna jest zespolona.

ap · Post autor: ap » 29 lis 2005, o 02:25

Już dawno nieaktualna w początkowym brzmieniu. Obecnie minimum paręset tysięcy "biegunów" w Zachodniej Europie można już znaleźć. I wciąż ich przybywa.
@Fibik - podejmujesz się policzyć residua?

Fibik · Post autor: **Fibik** » 29 lis 2005, o 23:28

Tam jest dużo zer, które skutecznie niwelują osobliwości naszych biegunów.
Trudniej zniwelować takich istotnie osobliwych, ale oni raczej nie emigrują.