trzy liczby tworzące c.g.

[damalu]

Trzy liczby dodatnie a,b,c tworzą c.g. Ich suma jest równa 26. Suma ich odwrotności wynosi: \(\displaystyle{ \frac{13}{18}}\). Jakie to liczby?

[RyHoO16]

\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+c=26 \\ b^2=ac \\ \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}= \frac{13}{18} \end{cases}}\)

nie powinno być problemów z rozwiązaniem tego układu

[damalu]

a można poprosić o jakąś pomoc?
Z trzeciego równania wyznaczyłam, że \(\displaystyle{ ac= \frac{18}{13}}\) zgodnie z założeniami oczywiście (skrócenie "b")
i nie wiem co dalej

[RyHoO16]

To może tak

\(\displaystyle{ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}= \frac{ab+bc+ac}{abc}= \frac{b(a+c)+b^2}{b^3}= \frac{b(26-b)+b^2}{b^3}}\)