Mam zadanie : Wykaż, że połowa sumy długości dwóch boków trójkąta jest większa od długości środkowej trzeciego boku. Nie mam pojęcia jak to zrobic! Co to jest w ogóle ta długośc środkowa?!
Oblicz:
1 : √8 - √7 + 2: √10 √8 + 3: √10 √7
I jeszcze jedno:
\(\displaystyle{ (x-1)(x^{n-1} + x^{n-2} + x^2 + x + 1)}\) Będę bardzo wdzięczny za pomoc, sorry za zapis, ale nie wiedziałem jak zrobic ułami i potęgi ...
długośc środkowa
-
Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
długośc środkowa
Co do dowodu tej nierówności:
Rozważmy boki \(\displaystyle{ a,b}\), \(\displaystyle{ a\geq b}\), \(\displaystyle{ m_c}\) - środkowa poprowadzona do boku \(\displaystyle{ c}\).
Mamy dowieść, że \(\displaystyle{ 2m_c = \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}\)
Rozważmy boki \(\displaystyle{ a,b}\), \(\displaystyle{ a\geq b}\), \(\displaystyle{ m_c}\) - środkowa poprowadzona do boku \(\displaystyle{ c}\).
Mamy dowieść, że \(\displaystyle{ 2m_c = \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}\)