Oblicz długość kostki sześciennej jeżeli jej pole powiechrzni jest równe polu powiechrzni prostopadłoscienego pudełka o wymiarach 1,5cm , 3cm , 5cm.
Będą Plusy
Figury Przestrzenne
-
kuba958
- Użytkownik
- Posty: 74
- Rejestracja: 24 mar 2009, o 17:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecinek
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 13 razy
Figury Przestrzenne
Pole całkowite prostopadłościanu o bokach a,b,c wyraża się wzorem P=2ab+2bc+2ca=2(ab+bc+ca)
Mamy zatem \(\displaystyle{ P=2(1,5 \cdot 3+3 \cdot 5+1,5 \cdot 5)=2(4,5+15+7,5)=2 \cdot 27=54}\)
To pole ma być równe polu sześcianu o boku x:
\(\displaystyle{ P=6 \cdot x^{2}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ 54=6 \cdot x^{2} \Leftrightarrow x^{2}=9 \Leftrightarrow x=3}\)
Mamy zatem \(\displaystyle{ P=2(1,5 \cdot 3+3 \cdot 5+1,5 \cdot 5)=2(4,5+15+7,5)=2 \cdot 27=54}\)
To pole ma być równe polu sześcianu o boku x:
\(\displaystyle{ P=6 \cdot x^{2}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ 54=6 \cdot x^{2} \Leftrightarrow x^{2}=9 \Leftrightarrow x=3}\)
-
tomcio1243
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 19 lut 2009, o 22:46
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 2 razy
Figury Przestrzenne
\(\displaystyle{ 1,5 \cdot 3=4,5}\)
\(\displaystyle{ 1,5 \cdot 5=7,5}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot 5=15}\)
\(\displaystyle{ 4,5 \cdot 2+7,5 \cdot 2+15 \cdot 2=54}\)
\(\displaystyle{ 54:6=9}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{9}=3}\)
\(\displaystyle{ 1,5 \cdot 5=7,5}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot 5=15}\)
\(\displaystyle{ 4,5 \cdot 2+7,5 \cdot 2+15 \cdot 2=54}\)
\(\displaystyle{ 54:6=9}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{9}=3}\)