Wyznacz wszystkie wartosci parametru p dla ktorych równanie \(\displaystyle{ |x-2|+|x+3|=p}\) ma dokładnie 2 rozwiązania.
Prosiłbym o jakies wskazówki bo kombinuje i nic
Dla jakich wartosci parametru p??
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Dla jakich wartosci parametru p??
Możesz np. rozpatrzeć swoją funkcję w 3 przedziałach: \(\displaystyle{ (- \infty ; -3),\ <-3;2)\ oraz\ <2; \infty )}\)
Następnie skorzystawszy z tego narysować wykres funkcji: \(\displaystyle{ f(x)=|x-2|+|x+3|}\) i sprawdzić dla jakich wartości warunek jest spełniony.
Pozdrawiam.
Następnie skorzystawszy z tego narysować wykres funkcji: \(\displaystyle{ f(x)=|x-2|+|x+3|}\) i sprawdzić dla jakich wartości warunek jest spełniony.
Pozdrawiam.
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Dla jakich wartosci parametru p??
Rozpatrzmy funkcję:
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} -x+2-x-3\ dla\ x \in (- \infty ; -3)\\-x+2+x+3\ dla\ x \in <-3;2)\\x-2+x-3\ dla\ x \in <2; \infty ) \end{cases}}\)
Narysuj jej wykres... i sprawdź dla jakiego \(\displaystyle{ p}\) (dla jakich wartości) równanie ma dokładnie 2 rozwiązania.
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} -x+2-x-3\ dla\ x \in (- \infty ; -3)\\-x+2+x+3\ dla\ x \in <-3;2)\\x-2+x-3\ dla\ x \in <2; \infty ) \end{cases}}\)
Narysuj jej wykres... i sprawdź dla jakiego \(\displaystyle{ p}\) (dla jakich wartości) równanie ma dokładnie 2 rozwiązania.
Pozdrawiam.