dowody

[anre]

Witam, mam takie zadanko z 1 LO które na 100% pojawi się u mnie na sprawdzianie :

udowodnij, że suma sześcianów 2 kolejnych liczb N jest podzielna przez 6

[juzef]

Założę się, że tego zadania nie będzie na sprawdzianie.

[bolo]

Chyba jedynie metodą indukcyjną, czyli sprawdzić podzielność liczby \(\displaystyle{ n^{3} + (n+1)^{3}}\) przez 6. Jak widać - nie jest możliwe, by takie zadanie było w 1 klasie LO. Może to być w okolicach 2 semestru klasy 2.

[juzef]

To zadanie nie może się pojawić nawet w okolicach 2 semestru klasy 2 z zupełnie innych powodów niż konieczność zastosowania indukcji.

[BOBERSON]

Może się pojawić . Ja miałem indukcję w 1 kl.LO w pażdzierniku .

[hes]

Sprawdźmy dla n=1:
\(\displaystyle{ n^3+(n+1)^3 = 1^3+2^3 = 9}\)
9 nie jest podzielne przez 6, stąd twierdzenie nie jest prawdziwe.

[juzef]

9 nie jest podzielne przez 6, stąd twierdzenie nie jest prawdziwe.

Czy teraz panowie BOBERSON i anre mają jakieś wątpliwości, że tego zadania nie będzie na sprawdzianie?