Którym wyrazem ciągu ..

[styl]

Którym wyrazem ciągu -\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\),-\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\),-\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\), jest liczba 3

[maise]

Zauważ, że jest to ciąg arytmetyczny:
\(\displaystyle{ a_{1}=- \frac{3}{4} \\
a_{2}=- \frac{2}{4} \\
a_{3}=- \frac{1}{4} \\}\)

Oblicz różnicę ciągu i skorzystaj ze wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego \(\displaystyle{ a_{n}=a_{1}+(n-1)r}\)

[MatizMac]

1. Obliczasz \(\displaystyle{ a_n=S_n - S_{n-1}=2n+2}\)
2. Sprawdzasz czy prawdziwe to jest dla n=1
3. z powstałego wzorku 2n+2 obliczasz \(\displaystyle{ a_{n+1}}\) wychodzi 2n+4
4. \(\displaystyle{ r=a_{n+1}-a_n=2n+4-2n-2=2}\) skoro r=const to jest to ciąg arytm.

[grejtkejt]

mam wskazówki :
1.z warunku Sn-Sn-1=an otrzymujemy an
2.z warunku Sn+1-Sn=an+1 otrzymujemy an+1
3.sprawdzamy czy dla dowolnego "n" różnica (an+1)-an jest stała (czy jest liczba "r" niezależna od "n")
4.z warunku S1=a1 otrzymujemy a1
odp to a1=4 ,r=2


problem w tym ze nie umiem tego obliczac.-- 13 maja 2009, o 20:45 --czy ktos moze mi pomóc??